无故跑到别人店里殴打店主，该行为有可能构成寻衅滋事罪，但具体是否构成该罪，还需结合案件的具体情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、寻衅滋事罪的构成要件
寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，构成寻衅滋事罪需要满足以下几个要件：
行为对象：随意殴打他人，情节恶劣的；或者追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；或者强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；或者在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
主观方面：行为人具有寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，无事生非或者借故生非的主观故意。
客观行为：实施了上述列举的寻衅滋事行为之一。
社会危害性：行为造成了较为严重的社会危害后果，如破坏了社会秩序，影响了他人的正常生活等。
二、无故殴打店主的行为分析
行为性质：无故跑到别人店里殴打店主，显然是一种随意殴打他人的行为，如果情节恶劣，如造成店主身体伤害、精神损害或者店铺经营秩序严重混乱等，就可能符合寻衅滋事罪的构成要件。
主观故意：如果行为人没有合理的理由或借口，而是出于寻求刺激、发泄情绪等目的而殴打店主，那么其主观上就具有了寻衅滋事的故意。
社会危害性：该行为不仅侵犯了店主的人身权利，还破坏了店铺的正常经营秩序，对社会秩序造成了不良影响。
三、可能不构成寻衅滋事罪的情况
虽然无故殴打店主的行为有可能构成寻衅滋事罪，但并非所有此类行为都会被认定为犯罪。例如：
情节轻微：如果行为人的殴打行为情节轻微，没有造成店主身体伤害或精神损害，也没有破坏店铺的经营秩序，那么可能不构成寻衅滋事罪。
存在合理理由：如果行为人殴打店主是基于合理的理由或借口，如店主先进行了挑衅或攻击等，那么其主观上可能不具有寻衅滋事的故意，因此不构成该罪。
四、法律建议
及时报警：如果遭遇了无故殴打的情况，应立即报警并寻求警方的帮助。
收集证据：尽可能收集和保留与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权使用。
咨询律师：在涉及法律纠纷时，及时咨询专业律师以获取法律建议和帮助。
无故跑到别人店里殴打店主，如果情节恶劣且主观上具有寻衅滋事的故意，那么该行为就有可能构成寻衅滋事罪。但具体是否构成犯罪，还需结合案件的具体情况来判断。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。