物业是否需要承担责任，需结合具体情况分析，但存在承担责任的可能性。以下从不同角度为您详细分析：
一、物业的法定管理义务
根据《物业管理条例》等相关规定，物业服务企业有义务对小区内的公共设施，包括电梯，进行日常的维护和管理，确保其正常运行。如果电梯出现故障，物业应及时进行维修，并在维修期间采取合理的安全措施，如设置警示标志、限制使用等，以防止事故发生。
二、物业可能承担责任的情形
未履行维护义务：
- 如果物业未能按照相关规定对电梯进行定期检查、维护和保养，导致电梯存在安全隐患并最终发生故障，且该故障直接导致了家属抢救不及时死亡，那么物业可能需要承担相应的责任。
- 例如，物业长期未对电梯进行专业检修，电梯部件老化严重，最终在运行中发生故障，导致人员被困或受伤。
应急处理不当：
- 在电梯发生故障后，物业有义务迅速采取应急措施，如联系专业维修人员、协助被困人员脱困等。如果物业未能及时响应或处理不当，导致家属抢救不及时，物业也可能需要承担责任。
- 例如，物业在接到电梯故障报告后，未能及时联系维修人员，或维修人员到达现场后未能迅速解决问题，导致被困人员长时间无法脱困。
未设置明显警示：
- 如果电梯存在故障或正在维修中，物业有义务设置明显的警示标志，提醒业主注意安全。如果物业未能设置警示或警示不明显，导致不知情的人员使用电梯并发生事故，物业也可能需要承担一定的责任。
三、物业可能不承担责任的情形
不可抗力因素：
- 如果电梯故障是由于不可抗力因素（如自然灾害、意外事件等）导致的，且物业已经尽到了合理的维护和管理义务，那么物业可能不需要承担责任。
第三方责任：
- 如果电梯故障是由于第三方（如电梯制造商、安装商等）的责任导致的，且物业已经按照相关规定进行了检查和维护，那么物业可能不需要承担责任。但物业有义务协助业主向第三方追责。
家属自身过错：
- 如果家属在使用电梯时存在过错（如故意破坏电梯设备、违规使用电梯等），且该过错直接导致了事故的发生，那么物业可能不需要承担责任。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 建议您尽快收集相关证据，如电梯故障报告、物业维修记录、现场照片或视频等，以证明物业是否存在过错。
与物业协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先与物业进行协商，要求其承担相应的责任。如果协商无果，您可以考虑采取法律途径解决。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。当然，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律服务。
考虑诉讼或调解：
- 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼或向相关部门申请调解，以维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，物业是否需要承担责任以及承担多少责任，需要根据具体的证据和法律规定来判断。因此，在处理此类纠纷时，建议您务必保持冷静和理性，积极收集证据并寻求专业律师的帮助。