面对第三方公寓跑路的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、迅速收集证据

首先，您需要尽快收集所有与公寓租赁相关的证据材料。这些证据可能包括：

1. 租赁合同：这是您与公寓方签订的法律文件，明确了双方的权利和义务。
2. 付款证明：如租金支付凭证、押金收据等，证明您已经按照合同约定支付了相应费用。
3. 沟通往来记录：包括与公寓方的邮件、短信、微信聊天记录等，这些记录可能包含公寓方对返租、服务等方面的承诺。

二、向公安机关报案

收集完证据后，您应尽快向当地公安机关报案。公寓方的跑路行为很可能已经构成了合同诈骗等违法犯罪行为。通过报案，您可以揭露公寓方的潜逃事实，并让相关责任人承担法律责任。

三、向相关部门反映情况

除了向公安机关报案外，您还可以向房地产管理部门、工商行政管理部门等相关部门反映情况。这些部门可能能够提供一定的协助，帮助您挽回部分损失。例如，房地产管理部门可能对公寓方的经营行为有监管职责，而工商行政管理部门则可能对公寓方的注册信息、经营状况等进行调查。

四、考虑民事诉讼

如果涉及金额较大，且通过上述途径无法有效解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼中，您可以要求公寓运营方及其相关责任主体承担违约责任，返还您已经支付的租金和押金，并赔偿由此带来的损失。民事诉讼是一种合法合理的维权方式，但需要注意诉讼程序和证据要求。

五、联合其他受害者共同维权

如果发现还有其他租户也遭遇了类似情况，您可以考虑联合其他受害者共同发起维权行动。这样不仅可以增强维权力量，还能提高维权效果。通过集体行动，您可以更有效地向相关部门和机构施压，争取更好的解决方案。

六、密切关注案件进展并配合相关部门工作

在整个维权过程中，您需要密切关注案件的进展情况，并及时配合相关部门的工作。例如，提供必要的证据材料、参加庭审等。同时，您也需要保持耐心和冷静，不要因为情绪激动而做出过激行为。

总之，面对第三方公寓跑路的情况，您需要积极主动地采取法律手段来维护自己的合法权益。通过收集证据、报案、向相关部门反映情况、考虑民事诉讼以及联合其他受害者共同维权等步骤，您可以更有效地解决问题并挽回损失。