若明星死亡事件存在犯罪嫌疑，公安机关应当立案；若公安机关不立案，可依法申请复议或向检察院申诉。以下是具体分析：

1. 立案的法定条件
   根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关立案需满足两个条件：

   • 有犯罪事实存在：需初步证据证明死亡可能涉及他杀、过失致死等刑事犯罪（如现场痕迹、监控、证人证言等）；
     
   • 需要追究刑事责任：犯罪行为需达到法定追责标准（如故意杀人、过失致人死亡等）。
     若仅是意外或自然死亡，公安机关不会立案，但可通过民事途径调查责任（如医疗纠纷、安全事故）。

2. 公安机关不立案的救济途径
   若家属或利害关系人认为存在犯罪事实，但公安机关未立案，可采取以下措施：

   • 申请复议：向原公安机关提出复议申请，要求重新审查；
     
   • 向检察院申诉：根据《刑事诉讼法》第113条，可向同级人民检察院提出立案监督申请，检察院有权要求公安机关说明理由，若理由不成立，应通知公安机关立案。

3. 证据收集与律师协助

   • 自行收集证据：如现场照片、视频、证人联系方式、医疗记录等，初步证明可能存在犯罪；
     
   • 委托律师介入：律师可协助申请尸检、调取监控、申请调查令等，推动公安机关立案。
     注意：若死亡原因已通过法医鉴定明确（如疾病、自杀），立案难度会大幅增加。

4. 特殊情形：舆论与公众关注
   即使案件存在舆论压力，公安机关仍需依法立案。舆论本身不是立案依据，但可促使公安机关加快调查进度。家属应避免通过非法律途径施压，以免影响程序合法性。

建议行动步骤：

1. 立即委托律师介入，协助收集证据并申请尸检；
   
2. 向公安机关提交《立案申请书》，附初步证据；
   
3. 若被拒，5日内申请复议或向检察院申诉；
   
4. 同步通过民事诉讼调查责任（如涉及医院、活动主办方等）。
   

若有进一步细节（如死亡地点、是否有可疑人员等），可向我补充说明，我会为您分析具体法律策略。