当面临债务人死亡后的立案问题时，需要根据具体情况来采取不同的法律措施。以下是一些详细的解答和建议：

一、明确债务人遗产及继承人情况

1. 有遗产及继承人：

   • 债权人可以将继承遗产的继承人列为被告起诉，要求其在继承遗产范围内承担债务清偿责任。
   • 起诉时需准备好起诉状、证据（如借款合同、转账记录、借条等）等材料，到有管辖权的法院（一般为被告住所地或合同履行地法院）立案。

2. 继承人放弃继承：

   • 继承人放弃继承的，对被继承人债务可不承担清偿责任。
   • 此时债权人可直接起诉用债务人遗产偿还债务，同样需要准备好相关材料并到有管辖权的法院立案。

3. 无继承人或继承人全部放弃继承：

   • 遗产归国家或集体所有制组织所有。
   • 债权人可起诉相关组织，要求以遗产偿还债务。

二、不确定债务人遗产情况的处理

• 若债务人死亡但不知有无遗产，债权人可首先向其近亲属、邻居、工作单位等打听其财产线索。
• 若无法自行查明，可申请法院调查取证。
• 法院受理后，会通过法定程序查找、冻结、处置可能的遗产用于偿债。

三、特殊情况的债务处理

1. 债务有保证人：

   • 债权人可要求保证人承担保证责任，无论债务人是否有遗产。

2. 属于夫妻共同债务：

   • 其配偶有义务偿还，债权人可向配偶主张债权。

3. 债务人无家属且遗产被侵占：

   • 债权人可通过诉讼要求侵占人返还遗产用于偿债。

四、法律建议

• 及时主张债权：出借人应及时行使权利，按照约定的还款时间及时向借款人催讨借款，并尽可能留存催讨凭证。
• 明确约定借款事项：涉及自然人的民间借贷，应出具书面借款凭证，并详细写明借贷双方的信息、借款金额、时间、用途等。
• 保留出借及还款凭证：使用电子支付手段进行出借及还款，使支付留痕、查找便利。

五、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》相关条款对借款合同、遗产继承、债务清偿等进行了明确规定，为处理此类问题提供了法律依据。

综上所述，处理债务人死亡后的立案问题需要根据具体情况采取不同的法律措施，并充分利用法律手段维护债权人的合法权益。同时，债权人也应增强法律意识，及时主张债权并保留好相关证据。