在工厂干了三年被辞退，补偿情况需根据辞退的合法性及具体情形来确定，以下是详细分析：
一、合法辞退情形下的经济补偿
协商一致解除劳动合同：
- 若您与工厂双方达成一致意见解除劳动合同，工厂需按您在本单位的工作年限支付经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。您工作了三年，即应获得三个月工资作为经济补偿。
- 月工资计算方式：劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
无过失性辞退：
- 若您因不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且未能就变更合同内容达成协议，工厂可提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
- 经济补偿标准：同样为三个月工资。
特殊情况下的经济补偿上限：
- 如果您的月平均工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。不过，这种情况较为少见。
二、违法辞退情形下的赔偿金
- 若工厂违反法律规定解除或终止劳动合同，您有权选择继续履行合同或要求赔偿金。
- 赔偿金标准：经济补偿标准的二倍，即六个月工资（三个月工资的经济补偿乘以二）。
- 月工资计算方式：同样为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、无需支付补偿的情形
- 若您因严重违反公司纪律、在试用期内被证明不符合录用条件等原因被辞退，工厂无需支付任何经济补偿或赔偿金。
四、劳动争议解决途径
- 如发生劳动争议，您应首先与工厂协商解决。
- 协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资为5000元，若工厂合法辞退您，应支付的经济补偿为15000元（5000元/月 × 3月）；若工厂违法辞退您，则应支付的赔偿金为30000元（15000元 × 2）。
综上所述，在工厂干了三年被辞退的补偿问题涉及多个方面，包括合法辞退的经济补偿、违法辞退的赔偿金以及无需支付补偿的情形。您应充分了解自己的权益和法律规定，以便在必要时采取适当的行动来维护自己的合法权益。如果您对此还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。