结论前置：针对您描述的情况，解决对方事后声称赔付不足的问题，可分以下步骤处理：

1. 核查保险理赔材料与协议
   首先，您需确认事故发生后双方是否签署了《交通事故责任认定书》及《保险理赔协议书》。若已签署，且协议中明确约定了赔付金额、责任比例及双方权利义务，则该协议具有法律效力。根据《民法典》第465条，依法成立的合同受法律保护，对方无权单方面要求增加赔付。若对方坚持，您可要求其提供证据证明原协议存在欺诈、胁迫或重大误解等法定撤销情形。

2. 核实对方主张的“赔付不足”依据
   若对方未签署书面协议，或声称实际损失高于保险赔付金额，您需要求其提供以下证据：

   • 医疗费用：需提供正规医疗机构出具的发票、病历及诊断证明；
     
   • 财产损失：需提供维修发票、定损报告或物品价值评估证明；
     
   • 误工费、护理费等：需提供单位出具的误工证明、工资流水及护理协议。
     根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，赔偿项目需以实际损失为限，若对方无法提供有效证据，其主张可能不被支持。

3. 联系己方保险公司协助处理
   您可立即联系己方保险公司，说明对方提出异议的情况，并要求保险公司：

   • 复核理赔流程是否合规；
     
   • 协助提供理赔计算依据及定损报告；
     
   • 必要时由保险公司出面与对方协商或参与调解。
     根据《保险法》第23条，保险公司应在收到赔偿请求后30日内完成核定，若保险公司已履行义务，您无需承担额外责任。

4. 通过调解或诉讼解决争议
   若对方拒绝协商，您可建议其通过以下途径解决：

   • 调解：向当地交警部门或人民调解委员会申请调解，调解协议经司法确认后具有强制执行力；
     
   • 诉讼：若调解不成，对方可向法院起诉，您需积极应诉，提供保险理赔协议、定损报告等证据。根据《民事诉讼法》第64条，当事人需对自己的主张提供证据，否则可能承担不利后果。

风险提示：

• 若您在事故中存在未如实告知保险公司损失情况、伪造证据等行为，可能面临保险拒赔或法律责任；
  
• 若对方主张的损失属于保险责任范围但未获赔付（如后续治疗费），您需确认是否已超过保险期限或赔偿限额。

建议行动：

1. 整理所有保险理赔材料、协议及沟通记录；
   
2. 拒绝私下赔偿，要求对方通过正规渠道解决；
   
3. 若对方采取骚扰、威胁等行为，可报警处理。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。