小孩子打人是否可以追究责任，需根据小孩子的年龄、行为后果以及法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、民事责任角度
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人）和限制民事行为能力人（如8周岁以上不满18周岁的未成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果小孩子打伤了别人，其监护人（通常是父母）需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费等合理费用。
财产赔偿顺序：
- 如果小孩子有财产（如压岁钱、继承的财产等），应先从其本人财产中支付赔偿费用，不足部分再由监护人赔偿。
特定情况：
- 若损害由第三人教唆导致，应由该第三人承担侵权责任。若第三人无力赔偿，监护人需承担补充赔偿责任，并可向教唆者追偿。
- 如果小孩子在学校等教育机构打伤别人，且教育机构未尽到管理职责，教育机构也可能承担相应的补充责任。
举例：小明（7岁）在小区玩耍时，用玩具枪打伤了邻居小华的眼睛。小明的父母作为监护人，需要承担小华的医疗费、护理费等赔偿责任。如果小明有压岁钱，应先从中支付赔偿费用，不足部分再由父母补足。
二、刑事责任角度
年龄划分：
- 不满12周岁的小孩子打人，无论造成何种后果，都不追究刑事责任。这是因为此年龄段儿童认知和控制能力有限，未达到刑法要求的责任能力标准。
- 已满12周岁不满14周岁的小孩子，打人致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
- 已满14周岁不满16周岁的小孩子，打人仅在致人重伤或死亡时，才需承担刑事责任。若只是造成轻伤等后果，通常不追究刑事责任。
- 已满16周岁的小孩子打人，达到犯罪标准的就要承担刑事责任。因为该年龄段在法律上已具备完全刑事责任能力。
刑事责任后果：
- 如果小孩子达到刑事责任年龄并构成犯罪，将依法受到刑罚处罚，如拘役、有期徒刑等。
举例：小强（13岁）因与同学发生矛盾，故意用刀将同学刺成重伤。经鉴定，小强的行为构成故意伤害罪，且情节恶劣。经最高人民检察院核准追诉，小强需承担刑事责任。
三、行政责任角度
年龄划分：
- 不满14周岁的小孩子打人，不予处罚，但责令监护人严加管教。
- 已满14周岁不满18周岁的小孩子打人，从轻或减轻处罚。
行政责任后果：
- 如果小孩子达到行政责任年龄并违反治安管理规定，公安机关可以依法给予警告、罚款、拘留等行政处罚。
举例：小辉（15岁）在街头与他人发生冲突并动手打人。公安机关对小辉进行了调查，并因其已满14周岁不满18周岁，依法从轻给予了警告处罚，并责令其监护人严加管教。
四、建议与总结
- 加强监管和教育：作为小孩子的监护人，应当加强对小孩子的监管和教育，引导其树立正确的价值观和行为准则，预防类似事件的发生。
- 及时咨询和处理：如果小孩子打伤了别人或者被别人打伤，应当及时咨询专业律师或相关机构，了解具体的法律责任和处理方式，以便妥善解决问题。
小孩子打人是否可以追究责任，需根据具体情况来判断。作为监护人，应当依法履行监护职责，保护未成年人的身心健康，同时也需要教育小孩子遵守法律法规和社会公德。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。