在孩子摸别人猫被抓伤的情况下，责任认定主要取决于孩子和猫饲养人或管理人的行为及过错程度。以下是从不同角度对责任认定的详细分析：
一、猫饲养人或管理人的责任
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，除非能证明损害是因孩子故意或重大过失造成的，否则猫的饲养人或管理人需要对您孩子因此产生的合理损失负责赔偿。
责任范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费（如需）、交通费以及其他因被抓伤而产生的合理费用。这些费用应当是实际发生的，并且与孩子的伤势直接相关。
二、孩子的行为及过错程度
无过错情况：
- 如果孩子在对方家正常玩耍，没有主动去逗弄、挑衅猫等故意或重大过失行为，那么猫的饲养人或管理人需要承担全部赔偿责任。
有过错情况：
- 如果孩子存在故意逗弄、挑衅猫等行为，导致被抓伤，那么孩子的过错程度可能会减轻猫饲养人或管理人的责任。具体减轻的程度需要根据孩子的过错程度、伤势情况以及双方的行为来综合判断。
三、处理步骤与建议
紧急医疗处理：
- 首先，应立即带孩子去医院进行检查和治疗，确保伤口得到妥善处理。同时，保留好所有相关的病历、诊断证明、医疗费发票等凭证，作为后续索赔的依据。
友好协商：
- 尝试与猫饲养人或管理人进行友好协商，说明孩子受伤的情况及治疗费用等，要求对方承担相应的赔偿责任。协商过程中，建议通过书面记录、微信、短信等方式沟通，以便保留证据。
第三方调解：
- 如果双方协商不成，可以考虑向当地的居委会、村委会或人民调解委员会等第三方机构申请调解。这些机构通常能够提供更中立的调解环境，有助于双方达成赔偿协议。
法律诉讼：
- 若调解也无法解决问题，或者伤势较重、对方拒绝赔偿，您可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护孩子的合法权益。在诉讼过程中，务必向法院提交充分的证据，包括孩子被抓伤的证据（如现场照片、监控视频、证人证言等）以及相关费用的凭证。
总结来说，在孩子摸别人猫被抓伤的情况下，责任认定主要取决于孩子和猫饲养人或管理人的行为及过错程度。如果孩子无过错，猫饲养人或管理人通常需要承担全部赔偿责任；如果孩子存在过错，可能会减轻猫饲养人或管理人的责任。在整个处理过程中，保持冷静和理性，依法维权是关键。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。