结论：在交通事故中，即使对方全责且双方已协商好，仍然建议向交警部门报告并处理相关事宜。
分析说明：
法律义务：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，无论事故责任如何划分，都需要履行。
事故认定与保险理赔：
- 交警部门会出具交通事故责任认定书，这是确定事故责任、进行保险理赔的重要依据。即使双方已经协商好责任划分，但如果没有交警部门的正式认定，可能会在后续的保险理赔过程中遇到麻烦。
- 保险公司通常要求提供交警部门出具的事故责任认定书作为理赔的依据。如果没有这份文件，保险公司可能会拒绝理赔或者要求提供其他证明材料，增加理赔的难度和时间成本。
避免潜在纠纷：
- 即使双方现在协商好了责任划分和赔偿事宜，但未来仍有可能出现纠纷。例如，一方可能反悔或者发现新的损失需要赔偿。在这种情况下，交警部门的事故责任认定书将起到关键作用，作为解决纠纷的依据。
流程与手续：
- 向交警部门报告事故并处理相关事宜，也是完成交通事故处理流程的一部分。这包括事故现场的勘查、证据的收集、责任认定的出具等。只有完成了这些流程，才能确保事故得到妥善处理，避免后续的法律风险。
行动建议：
- 立即报警：在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即报警并等待交警的到来。
- 配合调查：在交警到达现场后，应积极配合调查，提供真实、准确的陈述和证据。
- 保留证据：在等待交警到来的过程中，可以自行拍摄事故现场的照片、视频等证据，以备后续使用。
- 协商与理赔：在交警出具事故责任认定书后，可以根据认定结果与对方进行协商赔偿事宜，并按照保险公司的要求进行理赔申请。
特殊场景：
- 如果事故非常轻微，且双方对责任划分无异议，同时愿意自行承担损失，那么在某些情况下可能不需要报警。但这种情况非常特殊，且存在较大的法律风险。因此，除非有充分的理由和把握，否则不建议采取这种方式处理。
结论补充说明：
- 即使双方已经协商好交通事故的责任划分和赔偿事宜，仍然建议向交警部门报告并处理相关事宜。这是为了确保事故得到妥善处理，避免后续的法律风险和纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。