结论前置：若母亲离婚后不愿配合做亲子鉴定以给孩子改名字，可通过协商、诉讼等途径解决，但需注意诉讼途径存在一定难度和不确定性。

1. 协商途径
   • 与母亲沟通：首先，你可以尝试与孩子的母亲进行友好、诚恳的沟通。向她说明给孩子改名字的原因和重要性，比如新的名字可能对孩子未来的学习、生活、心理等方面有积极影响。例如，如果原来的名字存在歧义、容易引发他人嘲笑，或者新名字具有特殊的纪念意义等。在沟通中，要尊重她的意见和感受，尽量达成共识，让她自愿配合去做亲子鉴定。
   • 借助第三方调解：如果直接沟通效果不佳，可以考虑借助第三方进行调解。比如邀请双方都信任的亲友、社区工作人员或者专业的调解机构介入。调解人员可以从中立的角度出发，分析利弊，帮助双方化解矛盾，促使母亲同意配合做亲子鉴定。
2. 诉讼途径
   • 起诉要求配合：如果协商和调解都无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼，要求母亲配合进行亲子鉴定以给孩子改名字。不过，这种途径存在一定的难度。根据相关法律规定，亲子鉴定涉及到个人隐私和人身权利，法院一般不会轻易强制当事人进行亲子鉴定。你需要提供充分的证据来证明给孩子改名字的合理性和必要性，以及母亲不配合做亲子鉴定对孩子的权益造成了损害。
   • 证据收集：在诉讼过程中，证据的收集至关重要。你可以收集一些能够证明孩子原名存在问题的证据，比如孩子在学校因为名字受到同学嘲笑、歧视的证人证言；或者证明新名字对孩子有积极意义的证据，如新名字与家族文化、传统相关联的资料等。同时，还需要证明你与孩子之间的亲子关系，如出生证明、户口本等。
   • 法院判决的不确定性：即使你提供了充分的证据，法院也不一定会判决母亲必须配合做亲子鉴定。法院会综合考虑各种因素，包括孩子的权益、父母的意愿、社会公序良俗等。如果法院认为给孩子改名字并非必要，或者母亲不配合做亲子鉴定有合理的理由，可能会驳回你的诉讼请求。

在处理这个问题时，要尽量保持冷静和理性，通过合法、合理的途径解决问题。如果有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。