离婚后给孩子改名字，有亲子鉴定的情况下，需要按照相关规定提交相应的材料办理姓名变更手续。
一. 姓名变更的办理流程
在有亲子鉴定的情况下，为孩子办理姓名变更，首先需要明确的是，姓名变更通常需要在户籍所在地的公安机关进行。具体流程如下：
提交申请：由父母双方（或监护人）共同向户籍所在地的公安机关提出书面申请，说明改名的原因和理由。
准备材料：除了常规的申请表格、身份证明等，特别需要提交亲子鉴定报告，以证明申请人与孩子之间的亲子关系。这是因为，在离婚后，非直接抚养方可能对孩子的姓名变更持有异议，亲子鉴定报告可以作为确认亲子关系的直接证据。
审核批准：公安机关会对提交的材料进行审核，确认无误后，会批准姓名变更，并出具新的户口簿或身份证明。
二. 注意事项
协商一致：虽然法律上并未明确规定必须双方同意才能改名，但为了避免后续可能的纠纷，最好还是能够与前配偶协商一致。
遵循规定：在办理过程中，应严格遵守公安机关的相关规定和要求，如提交的材料必须真实、完整等。
考虑孩子意愿：如果孩子已经具有一定的自主意识和表达能力，也应适当考虑其意愿。
我的观点：离婚后给孩子改名字是一个需要谨慎处理的问题，特别是在有亲子鉴定的情况下。建议父母双方能够充分沟通、协商一致，并严格按照相关规定办理姓名变更手续，以确保整个过程的合法性和顺利性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。