“一人申请指定监护人”这一表述，通常关联到的是“意定监护”制度或者是在特定情况下（如无近亲属或近亲属无法履行监护职责时）由法院指定监护人的法律程序。下面我将从这两个方面为您详细解释。

一、意定监护制度下的“一人申请指定监护人”

意定监护，简单来说，就是成年人在自己清醒、具有完全民事行为能力的时候，可以选择一个自己最信任的人或者组织，作为自己未来失能（如丧失或部分丧失民事行为能力）后的监护人。这一制度在《民法典》中有明确规定，允许具有完全民事行为能力的成年人与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，并以书面形式确定自己的监护人。

• 申请主体：具有完全民事行为能力的成年人。
• 申请内容：与选定的监护人签订书面协议，明确在自己失能后由该监护人履行监护职责。
• 法律意义：为成年人尤其是老年群体提供了一种在丧失或部分丧失民事行为能力时有所养、有所依的保障方式。

二、法院指定监护人情况下的“一人申请指定监护人”

在特定情况下，如被监护人无近亲属或近亲属无法履行监护职责时，可能需要由法院来指定监护人。这种情况下，“一人申请指定监护人”可能指的是由利害关系人（如居委会、村委会、民政部门等）或有关组织向法院提出申请，请求法院指定监护人。

• 申请主体：利害关系人或有关组织（如居委会、村委会、民政部门等）。
• 申请条件：被监护人无近亲属或近亲属无法履行监护职责，且需要有人来承担监护职责。
• 申请流程：向被监护人住所地的人民法院提出申请，并提交相关证据材料（如医院诊断证明、被申请人无近亲属的证明等）。
• 法院审理：法院将根据最有利于被监护人的原则，审理并指定监护人。

实例说明

以您提供的参考信息中的案例为例：

• 意定监护案例：重庆的廖先生在清醒时选择了一家社会组织作为自己的意定监护人，并在公证员的见证下签署了三方协议。
• 法院指定监护人案例：西陵区的石某因智力残疾丧失独立生活能力，且无近亲属愿意担任其监护人。经居委会和区民政局协商，向西陵法院提出申请，指定居委会为石某的监护人。法院经审理后，依法判决宣告石某为无民事行为能力人，并指定居委会为其监护人。

总结

“一人申请指定监护人”可能指的是在意定监护制度下，成年人自己选择并指定监护人；也可能指的是在特定情况下，由利害关系人或有关组织向法院提出申请，请求法院指定监护人。无论哪种情况，其目的都是为了保障被监护人在丧失或部分丧失民事行为能力时的合法权益。