遇到打架时对方无赖讹钱的情况，你应当保持冷静，通过合法途径来维护自己的权益，具体可以采取以下措施：
一、确保自身安全并固定证据
确保安全：
- 在面对无赖的挑衅时，首要任务是保护自己，避免与对方发生进一步的肢体冲突，防止自己受伤或承担不必要的法律责任。
固定证据：
- 现场证据：使用手机或相机拍摄现场照片和视频，记录打架的具体位置、双方状态及周边环境。同时，寻找目击证人，并记录他们的联系方式，以便后续调查时作为证明。
- 医疗记录：如自己受伤，立即前往正规医院就诊，并妥善保存病历、诊断证明、检查报告及医药费票据。如对方声称受伤，可通过合法途径获取其医疗记录，以核实治疗项目和费用的合理性。
二、及时报警并配合警方调查
报警：
- 打架事件属于治安或刑事案件范畴，应立即拨打报警电话，向警方准确报告事发地点、现场情况、涉及人数及有无人员受伤等关键信息。
配合调查：
- 接受警方的询问，并如实回答相关问题，包括事情的起因、经过和结果。
- 配合警方进行伤情鉴定等工作，信任警方的调查和处理。
- 在报警时，明确向警方说明对方存在讹钱行为，并提供相关证据线索。
三、依法应对赔偿要求
了解赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，人身损害赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用。仔细审查对方提出的赔偿要求，确保其合理性和合法性。
拒绝不合理要求：
- 如对方提出的赔偿金额明显超出合理范围，应坚决拒绝，并向对方明确说明法律规定的赔偿标准和依据，表明自己只会承担合理的赔偿责任。
四、通过法律途径解决争议
协商解决：
- 在警方或律师的协助下，尝试与对方进行协商，以事实为依据，以法律为准绳，争取达成双方都能接受的赔偿协议。
民事诉讼：
- 如协商无果，对方仍然无理取闹、持续讹钱，你可考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，积极收集和提供有利于自己的证据，由法院根据双方提供的证据和法律规定进行判决。
刑事责任追究（如适用）：
- 如对方的行为涉及刑事犯罪（如敲诈勒索），你可向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
后续建议：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理智至关重要。不要因情绪激动而做出过激行为，以免加重自己的法律责任。
- 如有需要，及时咨询专业律师（即我），我会根据你的具体情况和证据，为你提供专业的法律建议和指导。
- 从这次经历中吸取教训，提高安全防范意识。在日常生活中尽量避免进入可能发生冲突的场所，遇到类似潜在冲突情况时提前做好应对准备。
总之，面对打架时对方无赖讹钱的情况，你应通过合法途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。