结论前置：离婚一方死亡，税务部门通常不会因此直接起诉，但可能涉及税务清算、遗产税缴纳及债务承担等法律问题。以下分情况详细说明：

1. 税务部门不会因离婚一方死亡直接起诉

税务部门的职责是征收税款、管理税务事务，而非直接参与民事纠纷或婚姻关系处理。离婚一方死亡本身不属于税务违法行为，税务部门不会因此对死者或其家属提起诉讼。但需注意：

• 税务申报义务：若死者生前有未完成的税务申报（如个人所得税、企业所得税等），其遗产管理人或继承人需依法完成申报，否则可能面临行政处罚（如罚款），但非刑事起诉。
• 税务稽查风险：若税务部门在稽查中发现死者生前存在偷逃税行为，可能对死者遗产或相关责任人（如企业实际控制人）追缴税款及滞纳金，但起诉对象通常是责任主体，而非单纯因“离婚一方死亡”这一事实。

2. 可能涉及的税务问题及法律后果

（1）遗产税（如适用）

• 中国现状：目前中国未开征遗产税，但未来若立法实施，死者遗产可能成为征税对象。继承人需在继承前完成遗产价值评估及税务申报。
• 国际比较：部分国家（如美国、日本）对遗产征收税费，若涉及跨境资产，需遵守当地法律，否则可能面临税务合规风险。

（2）债务承担与税务连带责任

• 夫妻共同债务：若离婚时未分割的债务涉及税务问题（如共同经营的企业欠税），债权人可能要求死者配偶或继承人承担连带责任。但需以债务属于夫妻共同债务为前提。
• 企业税务责任：若死者为企业股东或法定代表人，其死亡可能导致企业税务责任转移（如未缴税款、发票违规等），需由企业或继承人处理。

（3）税务清算与遗产分配

• 遗产管理程序：死者遗产需先清偿债务（包括税款）后，方可分配。若遗产不足清偿，税务部门可能参与债务清偿顺序的协商。
• 虚假申报风险：若继承人故意隐瞒遗产或虚报债务以逃避税款，可能构成偷税行为，面临行政处罚甚至刑事责任。

3. 实务建议

• 及时申报税务：死者遗产管理人应尽快联系税务部门，确认未完成的税务事项，避免滞纳金或罚款。
• 梳理债务与资产：区分个人债务与夫妻共同债务，明确遗产范围，防止因税务问题影响继承权益。
• 咨询专业支持：涉及跨境资产、复杂债务或企业税务时，建议委托税务律师协助处理，确保合规。

总结：离婚一方死亡不会直接导致税务起诉，但可能引发税务清算、遗产税申报及债务承担等问题。建议家属或继承人主动配合税务部门，依法履行义务，避免法律风险。如有具体案件，可进一步提供细节，我将为您分析应对方案。