针对您被公司通过微信辞退且没有签订劳动合同的情况，我首先明确结论：您有权要求公司支付违法解除劳动关系的赔偿金，并可以主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额。接下来，我将从多个角度为您详细分析：
一、关于违法解除劳动关系的赔偿金
法律依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当遵循法定程序和条件。若公司未按照法定程序解除与您的劳动关系，则构成违法解除。
赔偿金计算：
- 赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（若工作年限不足半年，则按半个月工资计算经济补偿后乘以2）。
微信辞退的效力：
- 微信作为通讯工具，其记录可以作为证据使用。但公司仅通过微信辞退您，未出具书面解除通知或未遵循法定程序，可能构成违法解除。您有权要求公司支付赔偿金。
二、关于未签订书面劳动合同的双倍工资差额
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。
双倍工资差额计算：
- 若您在公司工作超过一个月且未签订书面劳动合同，公司应支付您自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同前一日的双倍工资差额。
- 计算公式：双倍工资差额 = 应得工资 × 未签订劳动合同的月数（最多不超过11个月）。
三、行动建议
收集证据：
- 保留微信辞退记录、工作证、工资条、考勤记录等能够证明您与公司存在劳动关系及公司违法解除的证据。
协商与投诉：
- 尝试与公司协商解决，要求公司支付赔偿金和双倍工资差额。若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求公司支付赔偿金和双倍工资差额。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。
最后，我建议您尽快采取行动，收集相关证据并咨询专业律师（也就是我啦），以便更好地维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。