在双方只有第三者责任险（三责）的情况下，赔付流程主要依据保险合同和相关法律法规进行，具体如下：

1. 责任划分明确：

   • 交通事故发生后，首先由交警等部门来判定交通事故中各方应承担的责任比例。这是后续赔付的基础，因为赔付金额会根据责任比例来确定。例如，如果一方承担70%的责任，那么其保险公司将按照70%的比例来赔付第三方的损失。

2. 保险赔付流程：

   • 若有交强险（虽然用户未提及，但通常车辆会投保交强险，此处为全面分析而提及）和商业第三者责任险，赔付会先由交强险在责任限额内进行赔付。交强险的赔付范围包括第三方的人身伤亡和财产损失，但有一定的限额。
   • 超出交强险赔付限额的部分，将由商业第三者责任险按照合同约定进行赔付。赔付金额会根据事故造成的第三者情况（如人身伤亡程度、财产损失大小）以及保险合同中的条款来计算。
   • 在赔付过程中，被保险人需要协助保险公司开展调查工作，提供相关证据，如事故证明、医疗费用单据等，以助力赔付顺利开展。

3. 赔付范围与限制：

   • 第三者责任险的赔付范围主要包括第三者的人身伤亡和财产损失。人身伤亡涵盖医疗费、误工费、护理费等；财产损失指第三方的车辆、物品等损坏。
   • 但需要注意的是，被保险人及其家庭成员、本车车上人员的人身伤亡和财产损失通常不在赔付范围内。这是为了防止道德风险和保险欺诈。

4. 特殊情况下的赔付：

   • 在法律上，如果被保险人给第三者造成损害，且被保险人对第三者应负的赔偿责任确定，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿保险金。
   • 如果被保险人怠于请求，第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿保险金。这一规定保护了第三者的合法权益。

5. 赔付差异与依据：

   • 不同保险产品和具体情况会有不同的赔付规定和额度。因此，在赔付事宜上，必须依据保险合同和相关法律法规来确定，以保障各方权益。
   • 例如，某些保险产品可能对特定类型的损失（如精神损害赔偿）有额外的限制或排除条款。

针对您的情况，我建议：

• 首先确认双方是否都投保了第三者责任险，并了解各自的保额和条款。
• 在事故发生后，及时报警并由交警部门划分责任比例。
• 保留好所有相关证据，如事故现场照片、医疗费用单据等，以便后续赔付时使用。
• 与保险公司保持密切沟通，按照其要求提供所需材料和信息，以加快赔付进程。

如果您在第三责任赔付方面遇到了具体难题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。