超期羁押的纠正违法通知应由人民检察院下发。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与职责所在
根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院作为法律监督机关，肩负着监督刑事诉讼活动合法性的重要职责。这其中，就包括了对羁押期限的监督。一旦发现存在超期羁押的情况，检察院有义务及时介入，确保刑事诉讼活动的合法性与公正性。具体来说，检察院的刑事执行检察部门会密切关注看守所等羁押场所的动态，一旦察觉到超期羁押，便会迅速行动。
二、纠正违法的具体流程
发现超期羁押：检察院的刑事执行检察部门在日常监督中，若发现犯罪嫌疑人、被告人的羁押时间超过了刑事诉讼法规定的时限，即会认定为超期羁押。
下发纠正违法通知书：一旦确认超期羁押，检察院会立即向办案机关（如公安局、法院等）发送纠正违法通知书，明确指出超期羁押的违法行为，并要求其立即纠正。
督促纠正：办案机关在收到纠正违法通知书后，必须立即采取行动，要么变更强制措施（如将逮捕变更为取保候审或监视居住），要么尽快推进诉讼程序，确保在法定期限内完成。
反馈处理情况：办案机关在纠正超期羁押后，还需向检察院反馈处理情况，以便检察院进行后续的监督与确认。
三、相关权利人的申诉与控告
除了检察院的主动监督外，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人也有权向检察院申诉或控告超期羁押行为。这是法律赋予相关权利人的重要救济途径。一旦收到申诉或控告，检察院必须予以受理，并依法进行审查和处理。这既是对超期羁押行为的有效制约，也是对当事人合法权益的有力保障。
四、超期羁押的法律后果与防范
超期羁押不仅严重侵害犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，还违背法制理念，损害公安司法机关在人民群众中的良好形象。因此，必须采取有效措施予以纠正和根除。一方面，通过加强法律监督、完善制度保障等方式预防超期羁押的发生；另一方面，对于已经发生的超期羁押行为，要依法追究相关责任人的法律责任。
温馨提示：如果您或您身边的人遭遇了超期羁押的情况，不要慌张，及时向检察院申诉或控告是维护合法权益的有效途径。同时，也可以随时向我咨询相关法律问题，我会为您提供专业的法律帮助。