已退休的事业单位人员被判拘役缓刑，原则上不需要将信息送达其原单位，但具体情况需结合单位规定和案件影响综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
1. 法律层面：无强制送达义务
- 根据《刑法》及相关司法解释，拘役缓刑属于刑事处罚中的轻缓措施，主要影响被告人的个人权利（如选举权、被选举权等），但法律未规定需将此类信息主动送达原单位。
- 事业单位人员退休后，与原单位的劳动关系已终止，单位通常不再对其个人行为承担管理责任。因此，从法律义务角度，无需主动告知单位。
2. 单位规定：可能存在内部要求
- 部分事业单位可能通过内部规章制度（如《员工手册》《退休人员管理办法》）要求退休人员或其家属在特定情况下（如涉及刑事处罚）向单位报备。
- 建议：若您或家属与原单位保持联系（如领取退休金、参与组织活动），可查阅单位相关规定或直接咨询人事部门，确认是否需要报备。若单位无明确要求，则无需主动告知。
3. 实际影响：需评估案件公开性
- 若案件被媒体报道或公开宣判，单位可能通过其他渠道知晓信息。此时，您可主动与单位沟通，说明情况（如缓刑期间的改造表现、对社会的贡献等），以减少误解。
- 若案件未公开，且您希望保持隐私，可选择不告知单位。但需注意，若单位后续通过其他途径获知信息，可能因“隐瞒”产生不必要的信任问题。
4. 特殊情形：需考虑单位性质
- 若原单位涉及国家安全、保密等特殊领域（如军工、科研机构），可能对退休人员的刑事记录有更严格的审查要求。此时，建议提前与单位沟通，避免违反相关规定。
法律建议：
- 优先确认单位规定：通过查阅合同、手册或咨询人事部门，明确是否需要报备。
- 权衡隐私与透明度：若案件已公开，主动沟通可减少误解；若未公开且无强制要求，可尊重个人隐私。
- 保留法律文件：无论是否告知单位，均需妥善保管判决书、缓刑执行通知书等文件，以备后续需要。
如有进一步疑问（如单位要求报备但您希望保密，或案件影响退休待遇等），可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业建议。