开设赌场罪被刑事拘留，应由公安机关执行。以下是对此问题的详细解释：
一、刑事拘留的执行机关
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留是一种刑事强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，以及避免其实施妨碍诉讼的行为或继续危害社会。刑事拘留的执行机关是公安机关，即县级以上公安机关有权对符合法定情形的犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
二、开设赌场罪与刑事拘留的关联
开设赌场罪是指客观上实施聚众赌博、开设赌场或以赌博为业的行为，此行为构成犯罪，将受到法律的严厉制裁。当公安机关发现有人涉嫌开设赌场罪时，如果符合刑事拘留的法定情形（如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉；被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪；在身边或住处发现有犯罪证据等），公安机关有权对其采取刑事拘留措施。
三、刑事拘留后的法律程序
提请逮捕：公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
审查逮捕：人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
侦查终结与移送审查起诉：侦查羁押期限一般不超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。侦查终结后，案件将移送人民检察院审查起诉。
审查起诉与审判：人民检察院应在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日。如果符合速裁程序条件，人民检察院应在十日内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。之后，案件将进入审判阶段，由人民法院依法判决。
四、法律建议
聘请律师：如果您或您的亲友因开设赌场罪被刑事拘留，建议尽快聘请专业律师提供法律帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉控告、申请变更强制措施等服务，以维护您的合法权益。
配合调查：在刑事拘留期间，您应如实供述自己的行为，配合司法机关的调查工作。如实供述可以从轻处罚，避免特别严重后果发生的可以减轻处罚。
了解法律程序：了解刑事拘留后的法律程序，包括提请逮捕、审查逮捕、侦查终结与移送审查起诉、审查起诉与审判等阶段，以便更好地应对法律挑战。
作为专业律师，我建议您在面对此类法律问题时，务必保持冷静，及时寻求专业法律援助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。