生父在判刑期间若有人起诉，并不一定会导致加刑，这取决于起诉的具体内容、案件阶段以及相关法律原则。以下从不同角度为您详细分析：

1. “上诉不加刑”原则的影响

• 在刑事诉讼中，若只有被告人上诉（如生父提起上诉），而一审公诉机关未提起抗诉，根据“上诉不加刑”原则，二审法院不得加重被告人的刑罚。这意味着，即使有人起诉，若仅涉及上诉且无抗诉，二审法院无法直接提升刑罚档次。
• 例外情形：若检察院同时提起抗诉（认为一审量刑过轻），或生父的犯罪行为在二审中被发现存在新的犯罪事实（如漏罪），则二审法院可能加重刑罚。但这种情况需以检察院抗诉或新证据发现为前提。

2. 起诉内容对量刑的影响

• 新罪起诉：若生父在服刑期间被发现还有其他未被判决的犯罪行为（如漏罪），检察院可对其提起公诉。法院在审理后，若认定新罪成立，会根据《刑法》第六十九条关于数罪并罚的规定，将新罪与原罪合并量刑，可能导致总刑期延长。
• 原罪加重情节：若起诉内容涉及原判决未认定的加重情节（如生父在原犯罪中起主要作用，但一审被认定为从犯），且检察院通过抗诉或补充侦查提供新证据，法院可能在二审或再审中纠正原判，加重刑罚。但这一过程需严格遵循法定程序，且依赖新证据的充分性。

3. 案件阶段与程序限制

• 二审阶段：如前所述，二审法院受“上诉不加刑”原则限制，除非检察院抗诉或发现新罪，否则难以直接加刑。
• 再审阶段：若生父或他人提供新证据，证明原判决存在事实认定错误或法律适用错误（如生父实际为主犯），法院可启动再审程序。再审中，法院可能撤销原判，重新量刑，此时存在加刑可能。但再审的启动需符合《刑事诉讼法》第二百五十三条规定的情形，如“有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误”。

4. 法律建议与行动方向

• 若您希望生父被加刑：需关注起诉内容是否涉及新罪或原罪加重情节，并积极向检察院或法院提供相关证据（如生父参与犯罪的直接证据、共谋记录等）。同时，可要求检察院对生父从重量刑，或在二审中以程序违法为由申请发回重审，为后续争取更重刑罚创造条件。
• 若您担心加刑风险：需明确生父当前案件阶段及起诉性质。若仅为上诉且无抗诉，加刑可能性较低；若涉及新罪或再审，则需提前准备辩护材料，论证生父不应被加刑的理由（如从犯地位、认罪态度等）。

总结与提示

生父在判刑期间被起诉是否加刑，需结合起诉内容、案件阶段及法律原则综合判断。若起诉涉及新罪或原罪加重情节，且检察院通过抗诉或补充侦查推动程序，则存在加刑可能；若仅为上诉且无抗诉，则加刑风险较低。建议您根据具体情况，及时咨询专业律师，制定针对性策略。若有进一步问题，可直接向我提问。