生父的行为是否构成犯罪，需根据具体情况及行为性质综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况不构成犯罪

在大多数情况下，生父带走孩子并不构成犯罪。这是因为父母双方均享有对未成年子女的抚养权，这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定。具体来说：

• 抚养权与探视权：根据《民法典》第一千零五十八条和第一千零八十六条，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担相应义务。离婚后，不直接抚养子女的父或母有探望权利，另一方有协助义务。因此，生父在未经另一方同意的情况下带走孩子，通常被视为家庭内部关于子女抚养的争议，不构成犯罪。

二、可能构成犯罪的情形

尽管在一般情况下生父带走孩子不构成犯罪，但在特定情形下，生父的行为可能触犯刑法，构成相关犯罪。这些情形包括但不限于：

1. 绑架罪

   • 以勒索财物为目的：如果生父偷走孩子并向其母亲或其他亲属发送勒索信息，要求支付赎金，否则威胁伤害孩子，此行为符合绑架罪的构成要件。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十九条，绑架罪将受到严厉刑事处罚。
   • 为达到其他非法目的：如生父为迫使债权人免除债务而偷走孩子并藏匿，以孩子生命安全为要挟，同样构成绑架罪。

2. 拐骗儿童罪

   • 脱离家庭或监护人监护：如果生父因对抚养权归属不满，偷走孩子后远走他乡，使孩子脱离原监护人监护，且未告知下落，此行为导致孩子人身安全和成长受严重威胁。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十二条，拐骗不满十四周岁的未成年人，脱离家庭或者监护人的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

3. 拒不执行判决、裁定罪

   • 违反抚养权归属判决：若已有生效法律文书（如离婚判决书、抚养权裁定书）明确规定孩子抚养权归属，生父偷偷将孩子带走且情节严重，如多次违反判决、导致对方长期无法探视等，即构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

三、法律后果与解决途径

• 若生父的行为构成犯罪：将依法承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等处罚。
• 对于非犯罪行为：但侵犯了另一方抚养权的，若抚养权已通过法院判决认定，可申请强制执行；若为协议离婚达成的抚养权协议，则需再次起诉至法院，要求确认抚养权归属。

四、综合建议

在判断生父偷走孩子是否构成犯罪时，应综合考虑以下因素：

• 父母双方的抚养权状况及是否存在相关法律文书。
• 生父带走孩子的目的、方式及对孩子权益的影响。
• 行为是否违反了相关法律法规及司法解释的规定。

若您遇到类似情况，建议首先保持冷静，收集相关证据，如聊天记录、监控视频等，并及时向公安机关报案或寻求法律援助。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律咨询和辩护服务。