小区监控损坏期间家里被盗，物业是否有责任需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
物业有责任的情况
物业服务合同明确约定：
- 如果物业服务合同中明确规定了物业有维护小区监控正常运行以保障业主安全的义务，而物业未履行该义务，导致监控损坏进而引发家中被盗，那么物业存在违约行为，应当对业主的财物损失承担一定责任。这种情况下，物业的责任是明确的，因为其未按照合同约定履行职责。
未尽合理安全保障义务：
- 即使物业服务合同未明确提及监控设备的维护，但根据相关法律及行业惯例，物业对小区业主负有合理的安全保障义务。监控作为小区安全防范的重要设施，若长时间损坏未修复，导致小区安全防范出现漏洞，且物业未能采取其他有效措施弥补这一漏洞，从而致使业主物品丢失，物业需承担相应的赔偿责任。这是因为物业未能尽到其应尽的安全保障义务。
物业管理不当：
- 如果小区监控损坏是由于物业管理不当导致的，如未及时维修或更换损坏的监控设备，物业应当承担赔偿责任。物业管理不当导致安防设施失效，进而引发业主财物损失，物业难辞其咎。
物业无责任或责任较小的情况
不可抗力或意外事件：
- 如果监控损坏是由于不可抗力因素，如突发自然灾害导致设备损坏，且物业在事件发生后及时采取了合理的应急措施（如增加安保巡逻频次等），并且这些措施在一定程度上弥补了监控损坏带来的安全隐患，那么物业可能无需承担主要责任。在这种情况下，物业已经尽到了其应尽的义务。
业主自身重大过错：
- 如果业主物品丢失主要是由于自身的重大过错造成，比如业主未关好门窗等，即使监控设备正常运行也难以避免物品丢失，那么物业的责任相对较小甚至可能无需承担责任。业主对自身财物负有保管义务，不能完全依赖物业公司。
法律依据与处理方式
- 《物业管理条例》第三十五条规定：物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。如果物业服务企业未能履行物业服务合同的约定，导致业主人身、财产安全受到损害的，应当依法承担相应的法律责任。
- 《中华人民共和国民法典》第九百四十二条规定：物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
建议：
- 业主在遇到此类情况时，首先应查看与物业签订的服务合同，收集监控损坏及物品丢失的相关证据，如监控损坏的报修记录、物品丢失的报警记录等。
- 随后，应与物业进行沟通协商，要求物业承担相应责任。若协商不成，业主可以通过向当地的房地产管理部门投诉或向人民法院提起诉讼等途径来维护自身权益。
综上所述，物业公司在小区监控损坏导致业主财物丢失的情况下，其责任大小需根据具体情况进行判断。但无论如何，物业公司都有义务确保小区内安防设施的正常运行，以保障业主的人身和财产安全。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。