公司自然人签署共同还款人，一般情况下不会被直接限高，但若涉及特定法律情形，则可能面临限高措施。以下是对此问题的详细分析：
一、限高措施的基本概念
限高措施，即限制高消费，是人民法院对被执行人采取的一种信用惩戒措施。当被执行人未履行生效法律文书确定的义务，且具有有履行能力而拒不履行等法定情形时，人民法院可以对其采取限制高消费的措施。这通常包括限制乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位，限制在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费，以及限制购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋等。
二、共同还款人的法律地位
共同还款人，通常指的是在借款合同中，除借款人外，还约定有其他自然人或法人作为共同债务人，对借款人的债务承担共同还款责任。共同还款人的存在，增加了债权实现的可能性，但并不意味着共同还款人一定会被采取限高措施。
三、可能面临限高措施的情形
被执行人身份：
- 如果共同还款人被法院认定为被执行人，且未履行生效法律文书确定的义务，同时具有有履行能力而拒不履行等法定情形，那么其可能面临限高措施。
涉及执行程序：
- 在执行程序中，如果共同还款人作为被执行人的一部分，且其财产或行为被法院认为需要限制以促使履行义务，那么法院可能对其采取限高措施。
特定法律关系：
- 如果共同还款人与借款人之间存在特定的法律关系，如担保关系，且该担保关系被法院认定为有效，那么在借款人未履行债务时，共同还款人（作为担保人）可能因承担担保责任而被采取限高措施。但这种情况并非直接因为签署共同还款人协议，而是因为担保关系的存在。
四、法律建议
明确法律地位：
- 在签署共同还款人协议前，应明确自己的法律地位和责任范围，避免不必要的法律风险。
履行义务：
- 如果作为共同还款人，应积极履行还款义务，避免被法院认定为被执行人并采取限高措施。
寻求法律帮助：
- 如果面临限高措施或其他法律问题，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
五、可能的法律后果
- 如果共同还款人被采取限高措施，其日常生活和经营活动可能受到严重影响，如无法乘坐飞机、高铁等交通工具，无法入住高档酒店等。
- 长期不履行义务还可能导致个人信用受损，影响未来的贷款、信用卡申请等金融活动。