推搡致人轻伤，并不会立即被拘留。详细分析如下：
一、拘留的判定与流程
法律程序：推搡致人轻伤属于刑事案件中的故意伤害范畴。根据法律程序，派出所首先需要立案，并展开调查，收集相关证据，这包括询问双方当事人、证人，查看现场监控等。这一系列程序需要时间，并不会立即导致拘留。
调解可能性：在调查过程中，派出所可能会组织双方进行调解。如果双方达成调解协议，嫌疑人积极赔偿被害人损失并取得谅解，那么检察院有可能根据情节作出不起诉决定，从而避免拘留。
二、拘留的法律依据
治安管理处罚：若推搡行为被认定为故意伤害他人身体，但伤情未达到轻伤程度，根据《治安管理处罚法》，可能会被处五日以上十日以下拘留。然而，这同样需要经过法律程序，并不会立即执行。
刑事责任：若伤情达到轻伤及以上程度，则涉嫌构成故意伤害罪。此时，嫌疑人可能会面临刑事拘留。但即便如此，也需要经过检察院审查起诉、法院定罪量刑等程序，不会立即拘留。
三、实际执行中的考量
在实际执行中，公安机关会根据案件的具体情况来决定是否对行为人进行拘留以及拘留的具体时长。这些因素包括但不限于双方纠纷的起因、行为人的主观故意程度、是否有多次类似行为等。
如果行为人能够积极认错、赔偿受害人的损失并取得谅解，公安机关和检察院可能会考虑从轻或减轻处罚，甚至可能不予拘留。
我建议：在面对推搡致人轻伤的情况时，应积极配合公安机关的调查，并寻求与受害人达成调解协议，以减轻或避免法律责任。同时，也应了解法律程序和相关规定，以便更好地维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。