一般情况下，父亲公司欠款子女无需还款。公司具有独立法人资格，以其全部财产对公司债务承担责任，股东（包括父亲）则以其认缴的出资额或认购的股份为限对公司承担责任。若父亲作为公司股东已完成出资义务，通常公司债务与个人财产无关，更不会涉及子女。
然而，存在一些特殊情形，子女可能需要承担偿还责任，具体如下：
子女继承了父亲的遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果子女继承了父亲的遗产，他们需要在继承遗产的范围内对父亲的债务承担清偿责任。超出遗产实际价值部分，子女无法定偿还义务，但可以选择自愿偿还。若子女放弃继承，则无需对父亲的债务负责。
子女为父亲公司债务提供担保：
- 如果子女为父亲公司的债务提供了保证、抵押、质押等担保形式，当父亲公司不能按时偿还债务时，债权人有权根据担保合同的约定要求子女承担担保责任。这包括代为偿还债务或履行其他担保义务。若子女拒不履行，债权人可以通过法律途径申请强制执行子女的财产。
子女与父亲财产混同：
- 在某些情况下，如果父亲为了逃避债务而将自己的财产转移到子女名下，或者子女与父亲的财产存在严重混同且无法区分，债权人可以通过法律手段申请撤销财产转移行为或要求执行被转移到子女名下的财产。这旨在防止债务人通过不正当手段逃避债务责任。
法律建议：
- 对于子女而言，如果父亲公司存在债务问题，且自己可能涉及上述特殊情形，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，避免不必要的法律风险。
- 对于债权人而言，如果债务人（父亲公司）无法偿还债务，且债务人子女可能涉及上述特殊情形，可以考虑通过法律途径追究相关责任人的法律责任。
总之，虽然一般情况下父亲公司欠款子女无需还款，但在特定情况下子女可能需要承担相应责任。因此，在处理相关法律问题时，应仔细分析具体情况，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。