父母威胁霸凌者是否犯法，需根据威胁的具体内容、方式及造成的后果来综合判断。以下从不同角度进行分析：
1. 若威胁行为构成违法或犯罪
- 违法情形：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若父母通过言语、文字、网络等方式威胁霸凌者，且达到“恐吓”程度，可能面临行政处罚。
- 犯罪情形：若威胁行为伴随暴力、非法拘禁、故意毁坏财物等行为，或威胁内容涉及“如不停止霸凌，将伤害你或你的家人”等具体危害，可能构成《中华人民共和国刑法》中的敲诈勒索罪、故意伤害罪（未遂）或寻衅滋事罪等。例如，父母威胁霸凌者“再欺负我孩子就打断你的腿”，若霸凌者因此产生恐惧并报警，父母可能因涉嫌犯罪被追究刑事责任。
2. 若威胁行为未达到违法或犯罪程度
- 合法维权边界：父母作为监护人，有权保护子女免受霸凌。若威胁内容仅为“再欺负我孩子就报警”“我会联系学校处理”等合理诉求，且未使用暴力、侮辱性语言或造成实际危害，通常不构成违法。但需注意，威胁方式应合法、适度，避免激化矛盾。
- 民事纠纷风险：若威胁行为导致霸凌者或其家属名誉受损（如公开辱骂），可能涉及《中华人民共和国民法典》中的名誉权侵权，需承担停止侵害、赔礼道歉等民事责任。
3. 特殊情形：父母代为处理霸凌的合法方式
- 优先通过学校或法律途径解决：父母可向学校反映霸凌情况，要求学校介入调查、处分霸凌者；或报警，由公安机关依法处理。这些方式既合法又有效，能避免自身陷入法律风险。
- 避免“以暴制暴”：若父母因情绪激动而实施暴力（如殴打霸凌者），即使出于保护子女的目的，也可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任。
法律建议
- 保持冷静，合法维权：父母发现子女被霸凌时，应第一时间收集证据（如伤情照片、视频、证人证言），通过学校或报警途径解决，避免直接威胁霸凌者。
- 注意威胁的“度”：若必须与霸凌者或其家属沟通，应使用平和、理性的语言，明确表达“希望停止霸凌”的诉求，避免使用“威胁伤害”等表述。
- 咨询专业律师：若霸凌行为严重或威胁行为已引发纠纷，建议及时咨询律师，通过法律途径维护权益，避免自身行为违法。
总结：父母威胁霸凌者是否犯法，关键在于威胁的内容、方式及后果。合法维权应通过学校、报警等途径，避免使用暴力或恐吓语言。若已实施威胁行为，建议立即停止并咨询律师，评估法律风险。如有具体问题，可直接向我咨询。