当承兑人不出具拒付证明时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保您的权益得到保障：

一、理解法律规定

首先，根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，持票人提示承兑或者提示付款被拒绝的，承兑人或者付款人必须出具拒绝证明，或者出具退票理由书。如果承兑人未出具这些证明，他们应当承担由此产生的民事责任。

二、尝试直接沟通

在采取法律手段之前，您可以先尝试与承兑人进行直接沟通，明确表达您的诉求，即要求他们出具拒付证明。有时候，这可能只是一个沟通或流程上的问题，通过直接沟通可以快速解决。

三、寻求法律救济途径

如果直接沟通无果，您可以考虑以下法律救济途径：

1. 取得“其他有关证明”：

   • 根据《中华人民共和国票据法》第六十三条，如果承兑人因死亡、逃匿或其他原因无法出具拒绝证明，您可以依法取得其他有关证明。
   • 这些“其他有关证明”包括：人民法院出具的宣告承兑人失踪或死亡的证明、公安机关出具的承兑人逃匿或下落不明的证明、医院或有关单位出具的承兑人死亡的证明，以及公证机构出具的具有拒绝证明效力的文书。
   • 此外，承兑人自己作出并发布的表明其没有支付票款能力的公告，也可以认定为拒绝证明。

2. 关注付款人公告：

   • 您可以关注付款人的官网或其他有效途径，查看他们是否发布了表明无支付能力的公告。如果有，您可以保存相关链接或网页截屏作为证据。

3. 进行公证：

   • 如果付款人拒绝付款且没有出具任何证明，您可以考虑就付款人不付款的事实进行公证，合法取得公证机构出具的具有拒绝证明效力的文书。

四、利用系统自动调整功能（针对电子商业承兑汇票）

如果您持有的是电子商业承兑汇票，并且该汇票在2022年3月21日及之后到期，那么根据上海票据交易所股份有限公司的规定，持票人在票据到期日提示付款或逾期提示付款后，如果承兑人未作应答或承兑人接入行未代为应答，系统将自动调整为“拒付”状态或“逾期拒付”状态。这可以作为一种替代的拒付证明。

五、咨询专业律师

如果以上方法都无法解决问题，我建议您咨询一位专业的律师。律师可以根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议，并帮助您通过法律途径维护自己的权益。

总之，当承兑人不出具拒付证明时，您不必过于担心。通过理解法律规定、尝试直接沟通、寻求法律救济途径以及利用系统自动调整功能等方法，您应该能够有效地解决这个问题。如果问题复杂或难以解决，及时咨询专业律师是一个明智的选择。