针对您提出的“车在停车位停着被撞了，保险公司可以起诉停车场吗”这一问题，我们需要从多个角度来详细分析和解答。
首先，当您的车辆在停车位被撞后，您应立即保护现场，报警并通知自己的保险公司。警方会进行现场勘查，并出具事故责任认定书，这是后续处理的关键依据。同时，您应尽快联系停车场管理方，查看是否有监控视频记录下撞车过程，以便明确侵权方。
接下来，我们分情况讨论：
若能找到撞车的责任方：
- 在这种情况下，责任方应承担相应的赔偿责任。您可以与责任方协商赔偿事宜，包括车辆维修费用等损失。
- 如果协商不成，您可以通过自己的保险公司进行理赔，或者选择向法院提起民事诉讼，要求责任方赔偿。
- 在此过程中，保险公司通常不会直接起诉停车场，因为停车场并非直接的责任方。保险公司的角色是协助您进行理赔，或者根据保险合同约定进行赔付。
若找不到撞车的责任方：
- 此时，您需要查看与停车场之间是否存在保管合同关系。
- 如果停车场是收费的，并且对车辆负有保管义务，那么在停车场存在过错（如管理不善、未提供足够的安全保障等）的情况下，停车场可能需要承担一定的赔偿责任。
- 如果停车场是免费的，并且没有故意或重大过失，那么停车场通常不承担赔偿责任。在这种情况下，您主要需要通过自己的车辆保险进行理赔。
- 同样地，保险公司在此情况下也不会直接起诉停车场，除非有明确的证据表明停车场存在过错，并且这种过错与车辆被撞之间存在直接的因果关系。
关于保险公司起诉停车场的可能性：
- 一般来说，保险公司不会直接起诉停车场，除非在极端情况下，如停车场存在严重的过错或违法行为，并且这种过错或违法行为直接导致了车辆被撞。
- 在大多数情况下，保险公司会优先通过理赔程序来解决问题，而不是直接采取法律行动。
建议：
- 在处理此类事件时，建议您首先与停车场管理方沟通，了解他们的责任和义务。
- 同时，及时与自己的保险公司联系，了解理赔流程和所需材料。
- 如果需要，您可以咨询专业的法律人士，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，保险公司通常不会直接起诉停车场，除非在特定情况下。在处理车辆被撞的事件时，您应优先保护现场、报警并通知保险公司，然后根据情况与责任方或停车场管理方进行协商或采取法律行动。