委托第三方收款并由其开票，是否构成虚开，主要取决于交易的真实性和是否符合税务机关的规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况下的非法性
虚开发票的定义： 根据《中华人民共和国发票管理办法》，虚开发票是指为他人、为自己或介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。这种行为不仅扰乱了税收征管秩序，还可能导致国家税收流失，破坏公平竞争的市场环境。
未经许可的第三方代开发票： 通常情况下，发票应由交易的实际收款方开具。如果未经税务机关许可，委托第三方代为开具发票，且该发票与实际交易情况不符，那么这种行为很可能构成虚开发票，是不合法的。税务机关有权对此类行为进行处罚，包括没收违法所得和处以罚款。
二、特殊情况下的合法性
税务机关依法委托： 根据《中华人民共和国发票管理办法》，税务机关可以依法委托其他单位代开发票。在这种情况下，被委托的单位应遵守相关的税收法律、行政法规等规定，代开的发票是合法有效的。但需要注意的是，这种委托必须严格遵循税务机关的规定和程序。
明确的代理关系： 在某些有明确代理销售或服务关系的业务模式中，如果代理人基于被代理人的真实交易进行开票申报等操作，且开票方有合法的开票资格，发票内容如实反映交易情况，那么这种情况下委托第三方开票也是合法合规的。但此类委托必须严格遵循法律法规和税务规定，保留完整、准确的交易凭证和记录。
三、法律责任
行政责任： 对于虚开发票的行为，税务机关将没收违法所得，并根据虚开金额的大小处以不同额度的罚款。虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款。
刑事责任： 依据《中华人民共和国刑法》，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处相应罚金。情节更为严重的，将面临更长的刑期和更高的罚金，甚至可能被没收财产。
四、建议
为确保发票的合法性和真实性，建议在大多数情况下由实际的销售方或服务提供方自行开具发票。如果确实需要委托第三方开票，务必确保该行为符合税务机关的规定，并避免任何形式的虚开或滥用发票行为。同时，应保留完整的交易凭证和记录，以备税务机关查验。
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