仲裁委员会无权仲裁的情形主要包括以下几种：

1. 仲裁事项超出法律规定的仲裁范围：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》第三条，下列纠纷不能仲裁：婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷；依法应当由行政机关处理的行政争议。这些纠纷因其性质特殊，有其他更合适的解决途径，如婚姻、收养等纠纷通常通过民事诉讼程序解决，行政争议则通过行政复议或行政诉讼程序解决。因此，若当事人试图将此类纠纷提交仲裁，仲裁委员会将无权仲裁。

2. 没有有效的仲裁协议：

   • 仲裁协议是仲裁的基石，没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。有效的仲裁协议应当包含请求仲裁的意思表示、仲裁事项以及选定的仲裁委员会。若未签订仲裁协议，或者对仲裁事项、机构约定不明且无法补充协议，仲裁委员会就没有管辖权。

3. 一方起诉，另一方未在首次开庭前对法院受理提出异议：

   • 若一方当事人向法院提起诉讼，而另一方在首次开庭前未对法院受理提出异议，则视为放弃仲裁协议。在此情况下，仲裁委员会将无权再对该纠纷进行仲裁，因为当事人已经选择了诉讼作为解决纠纷的方式。

4. 仲裁庭组成或程序违法：

   • 仲裁庭的组成应当符合法律规定，仲裁程序也应当依法进行。若仲裁庭组成违法，如仲裁员存在应当回避的情形而未回避，或者仲裁程序违法，如未给予当事人充分的陈述和辩论机会，则仲裁决定可能被撤销。在此情况下，也意味着仲裁委员会无权进行该仲裁。

法律背景与建议：

• 仲裁作为一种替代性纠纷解决方式，具有高效、灵活、保密等优点。然而，并非所有纠纷都适合通过仲裁解决。当事人在选择仲裁作为解决纠纷的方式时，应当仔细审查仲裁协议的有效性，确保仲裁事项在法律规定的范围内，并了解仲裁庭的组成和程序要求。
• 若遇到仲裁委员会无权仲裁的情形，当事人可以考虑向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。同时，当事人在签订仲裁协议时，也应当咨询专业律师，确保协议的有效性和可执行性。

可能的法律后果：

• 若仲裁委员会无权仲裁而进行了仲裁，并作出了仲裁裁决，该裁决可能被法院撤销。在此情况下，当事人需要重新选择解决纠纷的方式，并可能面临更长的纠纷解决周期和更高的成本。因此，当事人在选择仲裁作为解决纠纷的方式时，应当谨慎行事，确保仲裁的合法性和有效性。

希望以上解答能够帮助您更好地理解仲裁委员会无权仲裁的情形。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。