员工在休息时间醉驾，用人单位一般无权直接处理，但可能面临劳动纪律处分及刑事、行政责任后果。具体分析如下：

一、用人单位的处理权限

1. 劳动关系层面
   员工休息时间属于个人时间，用人单位通常无权直接干预员工非工作时间的私人行为。但若醉驾行为导致员工被依法追究刑事责任（如构成危险驾驶罪），根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 劳动纪律层面
   若用人单位规章制度明确规定“员工被追究刑事责任或严重违反社会公德的行为属于严重违纪”，且该制度已通过民主程序制定并公示，用人单位可依据制度对员工进行处分（如警告、记过、解除合同）。但需注意：

   • 规章制度需合法合理，不得与法律法规冲突；
     
   • 处分程序需符合《企业职工奖惩条例》等规定（如听取员工陈述申辩、通知工会等）。

二、醉驾行为的法律后果

1. 刑事责任
   根据《刑法》第一百三十三条之一，醉驾（血液酒精含量≥80mg/100ml）构成危险驾驶罪，处拘役（1-6个月）并处罚金。若造成交通事故致人重伤、死亡或重大财产损失，可能构成交通肇事罪或以危险方法危害公共安全罪，刑罚更重。

2. 行政责任
   根据《道路交通安全法》第九十一条，醉驾由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，5年内不得重新取得驾驶证；若驾驶营运机动车，10年内不得重新取得驾驶证，重新取得后不得驾驶营运机动车。

三、用人单位的应对建议

1. 核实事实
   要求员工提供醉驾案件的司法文书（如判决书、行政处罚决定书），确认是否被追究刑事责任或行政处罚。

2. 依法处理

   • 若员工被追究刑事责任，可依据《劳动合同法》第三十九条解除合同；
     
   • 若未被追究刑事责任但违反规章制度，可按制度处分；
     
   • 若无明确制度依据，建议通过沟通、教育等方式引导员工改正，避免滥用处分权。

3. 风险防范
   在规章制度中明确“员工被追究刑事责任或严重违反社会公德的行为属于严重违纪”，并定期组织法律培训，强化员工合规意识。

温馨提示：若您是用人单位负责人，建议结合具体情况制定合法合规的处理方案；若您是员工，需重视醉驾的法律后果，避免因个人行为影响职业生涯。如有进一步疑问，可直接向我咨询。