结论前置：在小区没有物业期间电梯出现问题，可依次通过以下途径解决：

1. 联系原物业或开发商
   若电梯问题属于保修期内（通常为1-2年），可直接要求开发商履行维修义务。即使物业已撤场，开发商作为电梯的原始安装方，仍需对设备质量负责。若原物业未完全退出（如仅暂停服务），可要求其恢复基本维护。

2. 启动业主自治或应急维修
   根据《民法典》第281条，业主可共同决定使用公共维修基金（需经专有部分面积占比2/3以上且人数占比2/3以上的业主参与表决，并经参与表决的1/2以上同意）。若维修基金不足，可按建筑面积分摊费用，由业主委员会或临时代表组织收取。

3. 向政府部门求助
   若电梯存在严重安全隐患（如困人、坠落），可立即向当地市场监督管理局特种设备安全监察科举报，要求其责令限期整改或停用。同时，可联系街道办或居委会协调临时物业接管。

4. 自行委托第三方维修
   在紧急情况下（如电梯完全停运），业主可共同委托具有资质的电梯维修公司进行应急处理，费用由全体业主分摊。需保留维修合同、发票等证据，后续通过业主大会追偿。

关键提醒：

• 维修前需确认电梯故障原因（如人为损坏、自然老化），避免无效维修。
  
• 维修后应要求维修方出具检测报告，确保符合《特种设备安全法》要求。
  
• 若因电梯问题导致人身伤害，可依据《民法典》第1198条要求全体业主或实际管理人承担赔偿责任（按过错比例分担）。
  

后续建议：
建议业主尽快通过业主大会选聘新物业或建立自治管理机制，避免长期无物业导致的公共设施瘫痪风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。