在职职工因病亡故的，单位一般需承担以下责任和优待措施：

1. 支付丧葬补助金和一次性工亡补助金
   根据《工伤保险条例》第三十九条，若职工被认定为工伤（包括在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡），其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）和一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。若单位未缴纳工伤保险，则由单位全额承担。

2. 供养亲属抚恤金
   符合条件的供养亲属（如配偶、父母、子女等无劳动能力者）可按月领取抚恤金，标准为职工本人工资的30%-40%，具体比例根据亲属人数调整。

3. 非工伤情形下的单位责任
   若职工死亡不构成工伤（如非工作时间因病去世），单位通常无需承担法定补偿义务，但可能基于以下情形提供优待：

   • 劳动合同约定：部分单位会在合同或规章制度中约定额外补助（如一次性慰问金）；
     
   • 集体合同或内部福利：如单位设有职工互助基金、补充保险等，可能提供经济帮助；
     
   • 人道主义关怀：单位可能酌情给予丧葬协助、家属慰问等非强制支持。

4. 其他潜在权益

   • 未休年假补偿：根据《企业职工带薪年休假实施办法》，职工未休的年假工资应由单位按日工资收入的300%支付（含已支付部分）；
     
   • 医疗保险报销：若职工生前产生医疗费用，其家属可通过医保账户或商业保险申请报销。

建议家属行动步骤：

1. 确认死亡是否符合工伤认定条件（如突发疾病48小时内死亡）；
   
2. 向单位索要工伤保险缴纳证明，核实补偿主体；
   
3. 保留医疗记录、劳动关系证明等材料，以便申请补助；
   
4. 若单位拒绝履行义务，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

如有进一步疑问（如具体补偿计算、证据收集等），可直接向我咨询。