结论前置：

1. 8岁以下扶养人无法自行签订遗赠扶养协议，其父亲作为法定代理人可以代签，但必须满足法定条件且协议内容需合法有效。
2. 若父亲代签且没有书面协议，则协议可能因缺乏法定形式要件而无效，除非能证明双方存在事实上的扶养关系且符合遗赠扶养协议的实质要件。

法律分析：

一、关于8岁以下扶养人签订遗赠扶养协议的问题

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，8岁以下的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。遗赠扶养协议作为一种双方民事法律行为，涉及扶养人承担生养死葬的义务并享有受遗赠的权利，因此，8岁以下的扶养人无法自行签订此类协议。

二、关于父亲作为法定代理人代签遗赠扶养协议的问题

1. 法定代理权限：

   • 父亲作为8岁以下扶养人的法定代理人，有权代其签订遗赠扶养协议。但代签时，必须确保协议内容符合扶养人的真实意愿（尽管其无法直接表达），且不损害扶养人的合法权益。

2. 协议内容要求：

   • 遗赠扶养协议应当明确扶养人承担的具体扶养义务（如生活照料、医疗护理、丧葬事宜等）以及受遗赠的具体内容（如财产种类、数量、交付时间等）。
   • 协议内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。

3. 书面形式要求：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗赠扶养协议应当采用书面形式。这是为了确保协议内容的明确性和稳定性，便于双方履行和争议解决。

三、关于没有书面协议的情况

1. 法律后果：

   • 若父亲代签了遗赠扶养协议但没有书面形式，则协议可能因缺乏法定形式要件而无效。因为书面形式是遗赠扶养协议生效的法定条件之一。

2. 例外情况：

   • 尽管书面形式是法定要求，但在某些特殊情况下，如果双方能够证明存在事实上的扶养关系，并且该关系符合遗赠扶养协议的实质要件（如扶养人实际承担了扶养义务，受遗赠人同意在死后将其财产遗赠给扶养人），则可能通过其他证据（如证人证言、录音录像、转账记录等）来证明协议的存在和内容。然而，这种情况下的证明难度较大，且存在较大的法律风险。

建议与风险提示：

• 确保书面形式：为了避免法律风险，建议父亲在代签遗赠扶养协议时，务必采用书面形式，并明确协议内容。
• 咨询专业律师：在签订遗赠扶养协议前，建议咨询专业律师，以确保协议内容的合法性和有效性。
• 保留相关证据：即使采用了书面形式，也应保留与协议履行相关的证据（如扶养记录、财产交付凭证等），以备不时之需。

总结：8岁以下扶养人无法自行签订遗赠扶养协议，其父亲作为法定代理人可以代签，但必须满足法定条件且协议内容需合法有效。若没有书面协议，则可能因缺乏法定形式要件而无效。因此，在签订此类协议时，务必谨慎对待并咨询专业律师。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。