收监日期会通知当事人及其家属，而非律师。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十四条，罪犯被交付执行刑罚的时候，应当由交付执行的人民法院在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。对被判处相关刑罚的罪犯，由公安机关依法送交相关执行机关执行刑罚。执行机关应当将罪犯及时收押，并且通知罪犯家属。

2. 通知对象：

   • 当事人：即被判决收监的罪犯，在收监执行时，执行机关会依法对其进行收押。
   • 家属：执行机关在收监后，会依法通知罪犯的家属，告知收监的情况。
   • 律师：虽然律师在刑事案件中扮演着重要角色，但收监日期的通知并不直接发送给律师。律师可以通过与当事人或其家属的沟通来了解收监的具体情况。

3. 通知内容：

   • 通知中通常会包含收监的日期、地点以及执行刑罚的相关信息等，以确保罪犯及其家属对收监情况有清晰的了解。

综上所述，收监日期会通知当事人及其家属，而不是律师。律师可以通过与当事人或其家属的沟通来获取相关信息。如果您还有其他问题需要咨询，请随时告知我。