可以起诉甲方，但能否胜诉及获得款项需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、从合同角度分析
合同效力与履行：
- 若您与甲方之间存在有效的石材供应及安装合同，且合同中明确约定了石材的质量标准、验收流程、付款条件等条款，那么甲方在石材做好一年后以开裂为由拒绝付款，可能构成违约。
- 您需要审查合同，确认甲方拒绝付款的理由是否符合合同约定。若不符合，您有权依据合同要求甲方支付款项。
证据收集：
- 在起诉前，您需要收集充分的证据来证明您已按照合同约定履行了义务，包括石材的供应、安装及验收等环节的证据。
- 同时，您也需要收集甲方拒绝付款的证据，如书面通知、聊天记录等。
二、从产品质量角度分析
产品质量责任：
- 若石材开裂是由于产品质量问题导致的，且该问题在合同约定的质保期内出现，那么您可能需要承担一定的产品质量责任。
- 但若开裂是由于甲方使用不当、维护不善或第三方原因造成的，那么您不应承担责任。
鉴定与评估：
- 在起诉前，您可能需要委托专业的鉴定机构对石材开裂的原因进行鉴定，以明确责任归属。
- 若鉴定结果显示开裂与产品质量无关，那么您将更有依据要求甲方支付款项。
三、从法律程序角度分析
起诉条件：
- 您需要满足起诉的基本条件，包括有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。
诉讼流程：
- 在起诉后，您需要按照法院的指引参与诉讼流程，包括提交证据、参加庭审等。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
四、法律建议与后果
法律建议：
- 在起诉前，建议您先与甲方进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。
- 若协商无果，您可以考虑委托律师代理诉讼，以确保您的权益得到充分保障。
可能后果：
- 若法院判决甲方支付款项，但甲方仍拒绝履行，您可以申请法院强制执行。
- 若法院判决您承担一定的产品质量责任，您可能需要按照判决履行相应的义务。
行动建议：
- 立即审查与甲方之间的合同，确认合同条款及甲方拒绝付款的理由。
- 收集充分的证据来证明您已按照合同约定履行了义务，并委托专业的鉴定机构对石材开裂的原因进行鉴定。
- 尝试与甲方进行协商，若协商无果，则考虑委托律师代理诉讼。
在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。