在刑事案件中，若未成年人不上诉，其法定代理人有权上诉，且该上诉行为可依法产生上诉、启动二审程序的法律效果。以下是对此问题的详细分析：

一、法定代理人的上诉权

根据刑事诉讼法的相关规定，未成年被告人的法定代理人依法享有上诉权。这一权利的设置，旨在保障未成年被告人在诉讼中的合法权益，考虑到未成年人身心特点及诉讼权利能力受限等因素。法定代理人，如父母、养父母、监护人和负有保护责任的机关、团体的代表，在诉讼中具有相当于“当事人”的地位，可以代为行使包括上诉权在内的诉讼权利。

二、上诉的法律效果

1. 启动二审程序：当未成年被告人的法定代理人提出上诉时，无论未成年被告人本人是否同意，该上诉行为均可依法产生上诉、启动二审程序的法律效果。这是为了最大限度从程序上保障未成年被告人的合法权益。
2. 上诉人地位：在二审程序中，仍应将未成年被告人列为上诉人，而提出上诉的法定代理人，则列为上诉人的法定代理人。在审理经过部分，会载明法定代理人提出上诉等具体情况。

三、实践中的注意事项

1. 尊重未成年人意愿：尽管法定代理人有权上诉，但在实践中，仍应尊重未成年被告人的意愿。如果未成年被告人明确表示服从一审判决，法定代理人在提出上诉前，应与未成年被告人进行充分沟通，了解其真实想法。
2. 上诉理由的充分性：法定代理人在提出上诉时，应确保上诉理由充分、合理。这有助于二审法院更好地了解案件情况，作出公正的裁决。
3. 法律程序的遵循：法定代理人在行使上诉权时，应严格遵循法律程序。包括准备上诉状、提交相关证据、参加庭审等。

四、法律依据

• 刑事诉讼法第二百二十七条：明确了被告人的法定代理人有权独立行使上诉权，该权利来源于对未成年人权益的特殊保护机制。
• “上诉不加刑”原则：确保法定代理人行使上诉权不会导致未成年被告人承受更重的刑罚，体现了法律对未成年人利益的倾斜性保护。

总结来看，在刑事案件中，若未成年人不上诉，其法定代理人有权独立提出上诉，且该上诉行为具有法律效力，能够启动二审程序。这一制度设计既保障了未成年被告人的诉讼权利，又体现了法律对未成年人特殊群体的关怀。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。