针对您提出的问题，即自家孩子在学校打伤他人，而对方家长拒绝承担费用的情况，以下是从法律角度给出的分析和建议：

1. 法律责任分析：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果您的孩子在学校打伤了其他孩子，作为监护人，您需要承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；如果造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 与对方家长沟通的策略：

   • 明确责任：首先，您需要向对方家长明确，根据法律规定，您作为监护人需要承担赔偿责任。这是基于法律的事实，而非个人意愿或情感。
   • 协商解决：尝试与对方家长进行友好协商，就赔偿金额和方式达成一致。在协商过程中，您可以提出合理的赔偿方案，并考虑对方的实际损失和需求。
   • 保持冷静和理性：在沟通过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的言辞或行为，以免加剧矛盾或导致沟通破裂。

3. 如果对方家长拒绝沟通或协商无果：

   • 寻求第三方调解：您可以考虑寻求学校、社区调解委员会或相关机构的帮助，进行第三方调解。这些机构通常具有中立性和专业性，能够协助双方达成和解。
   • 法律途径：如果调解无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。这包括向人民法院提起民事诉讼，要求对方家长接受赔偿并履行相关义务。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。

4. 预防措施与建议：

   • 加强教育：作为家长，您应该加强对孩子的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和行为准则。通过教育和引导，减少类似事件的发生。
   • 了解法律：了解相关法律法规和赔偿标准，以便在发生纠纷时能够更好地维护自己的权益和履行义务。
   • 建立沟通机制：与学校、其他家长建立有效的沟通机制，及时了解孩子在校的表现和情况，共同维护校园的安全和和谐。

在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。