结论前置：事业单位聘期考核并非一定要到合同到期才开始，具体时间安排需结合合同约定、单位规章制度及相关法律法规综合判断。以下分情况详细说明：

1. 合同有明确约定时，以合同为准

若事业单位与劳动者签订的聘用合同中明确约定了考核时间（如“聘期内每年考核一次”或“合同到期前3个月进行考核”），则单位应按合同约定执行。此时考核时间不受合同到期日的限制，单位提前或分期考核均合法。
法律依据：根据《事业单位人事管理条例》第二十一条，聘用合同可约定考核方式、期限等内容，双方应遵守合同约定。

2. 合同无约定时，单位可自主制定考核规则

若合同未明确考核时间，事业单位有权根据内部规章制度（如《考核管理办法》）确定考核周期。实践中，单位可能选择：

• 年度考核：每年固定时间进行，与合同到期日无关；
  
• 聘期中考核：在聘期过半时进行中期评估；
  
• 到期考核：仅在合同到期前开展。
  注意：单位制定的考核规则需符合民主程序（如经职工代表大会讨论通过），且不得违反法律强制性规定（如不得以不合理考核结果单方解除合同）。

3. 法律对考核时间的隐性要求

即使合同或单位规则未明确考核时间，仍需满足以下法律原则：

• 合理性原则：考核时间应给予劳动者合理准备期，不得突然通知导致劳动者无法应对；
  
• 公平性原则：考核标准、程序需公开透明，避免因时间安排不当损害劳动者权益；
  
• 结果运用合法性：若考核结果用于决定是否续聘，单位需在合同到期前完成考核并告知结果，否则可能承担违法解除责任。

4. 特殊情形：合同续签与考核的关联

若单位拟续签合同，通常需在合同到期前完成考核，以确定是否符合续签条件。此时考核时间可能提前至到期前1-3个月，但需在合同或规章制度中明确。

建议：

• 劳动者可要求单位出示考核相关文件，确认时间安排是否合法；
  
• 若单位未按规定考核或考核结果不公，可通过内部申诉或劳动仲裁维权。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案例或地方性规定。