如果您的家人在境外失踪，想要进行立案调查，您可以按照以下步骤操作：

一、向当地警方报案

首先，建议您尽快向失踪者所在地的当地警方报案。在报案时，请提供怀疑失踪的当事人的详细个人信息，包括但不限于姓名、出生日期、护照号、到该国的时间、在当地的住址、电话，以及体貌特征等。这些信息将有助于警方更快地展开调查。

如果您能联系到失踪者在当地的同事、朋友等，也可以委托他们代为报警，以便更及时地获取帮助。但请注意，受法律法规限制，中国驻外使领馆不能直接接受此类报警委托。

二、联系中国驻当地使领馆

在向当地警方报案的同时，您也可以联系中国驻当地使领馆，请求他们提供协助。在联系使领馆时，请准备以下材料：

1. 亲属关系证明，以证明您与失踪者的关系。
2. 失联/失踪亲属的详细信息，包括姓名、出生日期、护照号、到该国时间以及在当地的住址、电话等。
3. 所属公司或学校的联系方式，以便使领馆进一步了解失踪者的背景情况。
4. 失联/失踪前后的情况描述，以及其他能够帮助寻找当事人的信息。
5. 您亲笔签名的求助函及身份证件复印件。

使领馆将根据当地情况，向您介绍寻亲的方式和途径，并联系当地有关部门或机构了解相关信息。但请注意，使领馆不具有司法调查权或执法权，不能保证一定能找到被寻人。

三、保持与使领馆的联系

在寻找过程中，请保持与使领馆的联系，及时告知他们任何新的信息或进展。同时，您也需要授权使领馆在必要时公开发布被寻人的个人信息，以便更广泛地寻求帮助。

四、注意事项

1. 保持镇静，不要恐慌。失踪案件的处理需要时间和耐心。
2. 提供尽可能多的失踪者信息，这将有助于警方和使领馆更快地展开调查。
3. 如您在中国驻外使领馆帮助寻找亲人期间成功与其取得联系，请及时通知相关使领馆。

希望以上信息能对您有所帮助。在处理此类事件时，请务必保持冷静和理智，以便更好地应对各种情况。