同居期间私自转走男友钱，3年后是否可追究起诉，需根据具体情况分析，以下从不同角度为您详细阐述：
一、诉讼时效角度
普通诉讼时效：
- 根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 若您在发现钱被转走后3年内未向对方主张过任何权益，那么从诉讼时效的角度来看，您提起诉讼可能会面临对方以诉讼时效已过进行抗辩的风险。此时，法院可能会判决裁定撤销您的诉讼请求，导致败诉结果。
诉讼时效中断、中止：
- 如果存在诉讼时效中断、中止等法定事由，比如期间您有向对方主张过还款、对方同意还款等情形，诉讼时效会重新计算或暂停计算。这种情况下，即使超过三年，您仍可起诉，且有可能获得法院支持。
二、转账性质角度
借款性质：
- 如果该转账属于借款性质，且您有证据证明双方存在借贷合意（如借条、聊天记录等），那么您有权要求对方偿还。此时，即使超过三年，只要不存在诉讼时效已过的问题，您仍可起诉并有可能获得法院支持。
赠与性质：
- 如果转账是基于赠与等其他性质，一般不涉及诉讼时效问题。但如果是附条件的赠与，受赠人未履行条件，赠与人在法定情形下撤销赠与的，也需考虑相关的除斥期间等规定。不过，在大多数情况下，赠与一旦完成，即生效，一般不可撤销，赠与人不能要求返还。
共同生活消费：
- 若转账是用于同居期间的共同生活消费，如支付房租、水电费、购买生活用品等，一般视为双方共同消费，难以主张要回。
三、法律建议
收集证据：
- 无论转账性质如何，您都应尽可能收集相关证据，如转账记录、聊天记录、借条等，以证明您的主张。
及时主张权益：
- 如果您发现钱被转走后，应及时向对方主张权益，避免诉讼时效过期。
咨询专业律师：
- 由于法律问题复杂多变，且每个案件的具体情况都不同，因此我建议您在提起诉讼前咨询专业律师，以便得到更具体、更准确的法律建议。
总结来说，同居期间私自转走男友钱，3年后是否可追究起诉，需根据转账性质、诉讼时效以及是否存在诉讼时效中断、中止等法定事由来综合判断。如果您有相关证据且诉讼时效未过期，或者存在诉讼时效中断、中止等情形，那么您仍有可能通过法律途径维护自己的权益。不过，由于法律问题复杂，我建议您在行动前咨询专业律师。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询。