离婚后前妻一直住在前夫家并经常吵闹，是否构成犯罪需视具体行为和后果而定，一般不直接构成犯罪，但可能违反治安管理处罚法或其他相关法律规定。以下从不同角度进行分析：

一、可能构成违反治安管理处罚法的行为

1. 辱骂、恐吓等行为：

   • 如果前妻在吵闹过程中对前夫进行辱骂、恐吓，干扰了前夫的正常生活，根据《治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。

2. 故意损坏财物：

   • 如果前妻在吵闹过程中故意损坏前夫的财物，根据《治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。

3. 多次干扰正常生活：

   • 如果前妻多次发送侮辱、恐吓或者其他信息，干扰前夫正常生活的，同样可能受到《治安管理处罚法》的处罚。

二、可能构成的其他违法行为

1. 非法侵入住宅：

   • 如果前妻在离婚后未经前夫同意，强行或秘密进入前夫的住宅，并拒绝退出，可能构成非法侵入住宅罪。但这种情况较为少见，且需要满足一定的构成要件。

2. 家庭暴力（语言暴力）：

   • 虽然离婚后双方不再具有夫妻关系，但如果前妻在吵闹过程中使用谩骂、诋毁等侮辱性语言，对前夫造成精神上的伤害，这种行为在婚姻关系存续期间可能构成家庭暴力中的语言暴力。不过，在离婚后，这种行为更多可能被视为违反治安管理处罚法的行为。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 前夫应收集前妻吵闹、辱骂、损坏财物等行为的证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时向公安机关报案或向法院提起诉讼。

2. 报警处理：

   • 如果前妻的行为严重干扰了前夫的正常生活，前夫可以向公安机关报案，请求公安机关依法处理。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果前妻的行为给前夫造成了财产损失或精神损害，前夫可以向法院提起民事诉讼，要求前妻承担赔偿责任。

4. 寻求法律援助：

   • 如果前夫在处理此事过程中遇到法律困难，可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。