失踪一个月起诉离婚，法院判决离婚的几率不能一概而论，但存在判决离婚的可能性。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律程序与判决依据
受理与公告送达：
- 根据我国法律规定，夫妻一方下落不明，另一方诉至人民法院只要求离婚，不申请宣告下落不明人失踪或死亡的案件，人民法院应当受理，并对下落不明人用公告送达诉讼文书。公告期满，若被告仍未到庭，法院可缺席判决。
判决离婚的条件：
- 法院在审理离婚案件时，会审查夫妻感情是否确已破裂。若一方失踪致使夫妻关系名存实亡，且经公告送达法律文书后仍无法找到失踪方的，法院可能认定夫妻感情破裂而判决准予离婚。
- 此外，若一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法院应当准予离婚。但需要注意的是，宣告失踪需要满足一定的条件，并经过法定程序。
二、提高判决离婚几率的建议
收集失踪证据：
- 在起诉离婚前，尽可能收集对方失踪的相关证据，如报警记录、邻居证言、工作单位证明等。这些证据有助于证明对方确实下落不明，增加法院判决离婚的胜算。
强调夫妻感情破裂：
- 在起诉状中，详细阐述夫妻感情破裂的事实和理由。例如，可以说明由于对方失踪，导致夫妻长期分居，感情逐渐淡漠，无法继续共同生活等。
遵循法定程序：
- 严格按照法律规定的程序进行起诉和诉讼。包括向法院提交起诉状、证据材料等，并按时参加庭审等。
三、可能面临的法律后果与注意事项
财产分割：
- 若法院判决离婚，夫妻共同财产将由法院根据实际情况进行分割。通常会为失踪方保留其应得份额，交由其近亲属代管。分割时会依据照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
子女抚养权：
- 关于子女抚养权的问题，法院会根据子女的权益和双方的具体情况判决。若孩子年幼或需要稳定的生活环境，法院可能会倾向于将抚养权判给直接抚养子女的一方。
持续关注与后续处理：
- 即使法院判决离婚，若失踪方日后出现，仍可能涉及财产分割的调整、子女抚养费的支付等后续问题。因此，建议持续关注相关情况，并在必要时寻求法律帮助。
举例说明：假设甲与乙为夫妻，乙失踪一个月后，甲向法院起诉离婚。甲提供了乙失踪的报警记录、邻居证言等证据，并详细阐述了由于乙失踪导致夫妻感情破裂的事实。法院在受理案件后，用公告送达诉讼文书给乙。公告期满后，乙仍未到庭。法院在审理中认为甲提供的证据充分，夫妻感情确已破裂，因此判决准予离婚。
总结与建议：失踪一个月起诉离婚，法院判决离婚的几率受多种因素影响。为提高判决离婚的几率，建议收集充分的失踪证据、强调夫妻感情破裂的事实，并遵循法定程序进行起诉和诉讼。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。