若游戏厅仅因开设十天且未获利而被抓，可能涉及非法经营或开设赌场等罪名，具体处理方式需依据罪名及情节严重程度而定。以下从不同角度进行分析：
一、可能涉及的罪名及法律后果
非法经营罪：
- 若游戏厅未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，或买卖进出口许可证、进出口原产地证明等法律、法规规定的经营许可证或批准文件，以及从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的，可能构成非法经营罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，非法经营罪可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
开设赌场罪：
- 若游戏厅内设置赌博机供人赌博，即使未直接获利，也可能构成开设赌场罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
二、处理流程及建议
配合调查：
- 在被抓后，应积极配合公安机关的调查，如实陈述游戏厅的经营情况、是否设置赌博机等关键信息。
申请取保候审：
- 若符合取保候审条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等），可向公安机关申请取保候审。
- 取保候审期间需遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，及时到案接受讯问等。
聘请律师：
- 鉴于刑事案件的复杂性，建议尽快聘请专业律师介入。律师可以提供法律咨询、代理申诉、控告、申请取保候审等服务，并帮助分析案情、制定辩护策略。
准备辩护材料：
- 在律师的指导下，准备相关辩护材料，如游戏厅的经营记录、是否设置赌博机的证据等，以证明游戏厅未构成犯罪或情节轻微。
三、可能的辩护方向
无罪辩护：
- 若游戏厅未设置赌博机，且经营行为不构成非法经营罪的其他情形，可进行无罪辩护。
罪轻辩护：
- 若构成犯罪，但情节轻微（如开设时间短、未获利等），可进行罪轻辩护，争取从轻或减轻处罚。
四、实例说明
- 假设某游戏厅因设置少量赌博机被查，但开设时间仅十天且未实际获利。在辩护时，可强调其开设时间短、未造成严重社会危害等情节，争取从轻或减轻处罚。
我建议，若您的游戏厅因类似情况被抓，应尽快聘请专业律师介入，积极配合调查，并准备相关辩护材料。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。