是否起诉培训机构收款方需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若收款方与培训机构为同一主体
   若合同签订方、收款方、服务提供方均为同一培训机构（如A公司），则直接起诉该机构即可，无需单独区分收款方。此时需重点审查合同条款、付款凭证（如转账记录、发票）是否与机构主体一致。

2. 若收款方为第三方（如代收公司、平台）

   • 可起诉收款方：若第三方收款方未明确代收关系（如未标注“代XX机构收款”），或存在违规操作（如私自截留款项），可要求其返还钱款并承担违约责任。
     
   • 需追加培训机构为共同被告：若培训机构与收款方存在合作协议（如分账模式），或培训机构实际未履行服务义务，建议将两者列为共同被告，要求承担连带责任。
     
   • 关键证据：需提供付款凭证（显示收款方信息）、合同（约定付款方式）、沟通记录（证明培训机构指示第三方收款）等。

3. 若收款方为个人（如员工私收）
   若培训机构员工以个人账户收款且未获授权，可能构成表见代理或职务侵占。此时：

   • 优先起诉培训机构：要求其承担管理责任（如未规范收款流程）；
     
   • 同步追究个人责任：若个人存在恶意侵占，可另行主张其返还钱款。

行动建议：

• 立即固定证据：保存合同、付款记录、沟通记录、培训机构宣传资料等；
  
• 发送律师函：要求培训机构或收款方限期退款，保留书面证据；
  
• 提起诉讼：根据主体关系选择被告，可主张解除合同、返还钱款、赔偿损失等。
  

提示：具体策略需结合合同条款、付款流程、主体资质综合判断，如有疑问可直接向我提供细节进一步分析。