学校是否需要承担责任，需根据具体情况判断，核心在于学校是否存在过错。具体分析如下：

1. 若学校未尽到安全保障义务，需承担责任
   根据《民法典》第1200条，学校对未成年学生负有教育、管理、保护义务。若事故因学校设施存在安全隐患（如门老化、损坏未及时维修）、管理疏漏（如未设置警示标志、未安排人员巡查）导致，学校需承担相应责任。例如：教室门存在故障，学校未及时修理，学生被夹伤，学校需担责。

2. 若学校已尽到义务，或学生自身存在过错，责任可能减轻或免除
   若学校已对设施进行定期检查、维修，并设置警示标志，但学生因故意或重大过失（如打闹、强行推门）导致受伤，学校责任可能减轻。例如：学生课间追逐时主动推门，导致被夹，此时学校责任可能较小。

3. 若第三方导致伤害，责任由第三方承担
   若事故因第三人行为引发（如其他学生恶意关门），则由第三人承担责任，学校未尽到管理义务的，承担补充责任。例如：学生A故意关门夹伤学生B，学生A的监护人需赔偿，学校若未及时制止，可能承担部分责任。

处理建议：

• 立即就医并保留证据：第一时间送医治疗，保存病历、医疗费发票等材料；拍摄现场照片、视频，记录门的状态、位置等。
  
• 与学校协商：向学校提出书面赔偿请求，附上证据材料，要求学校承担医疗费、护理费等合理费用。
  
• 申请调解或诉讼：若协商无果，可向教育部门申请调解，或直接向法院起诉，要求学校或责任方赔偿。
  

提示：若涉及未成年人受伤，建议尽快处理，避免证据灭失；若学校拒绝担责，可委托律师介入调查取证。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。