针对您作为外包合同员工被辞退后的补偿问题，我会结合相关法律法规和常见情形，为您详细解答。

一、核心法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，当外包公司解除或终止与您的劳动合同时，需依法支付经济补偿的情形主要包括：

1. 协商解除：若双方协商一致解除合同，可约定经济补偿。
2. 法定解除：因您无过失（如医疗期满、不胜任工作等），外包公司需提前30日通知或额外支付一个月工资后解除合同。
3. 经济性裁员：若外包公司因经营困难等原因批量裁员，也需支付经济补偿。
4. 违法解除：若外包公司违反法律规定解除合同，需按双倍经济补偿标准支付赔偿金。
5. 合同终止：若固定期限合同到期不续签，且外包公司未维持或提高劳动条件，同样需支付经济补偿。

二、补偿计算方式

1. 经济补偿金：

   • 按您在外包公司的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资指您在合同解除前十二个月的平均工资（含计时/计件工资、奖金、津贴等）。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，补偿年限最高不超过十二年。

2. 代通知金：

   • 若外包公司未提前30日书面通知解除合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。

三、常见情形分析

1. 合同到期不续签：

   • 若外包公司决定不再续签合同，且未维持或提高原劳动条件，需支付经济补偿金。

2. 项目结束或业务调整：

   • 因项目完成或业务方向变化导致合同无法继续履行，若属于“客观情况发生重大变化”，外包公司需支付经济补偿金。

3. 员工过错被辞退：

   • 若您存在严重违纪、失职等行为，外包公司可合法解除合同且不支付补偿。但需确保规章制度合法有效，且证据充分。

4. 违法辞退：

   • 若外包公司无合法理由单方解除合同，构成违法解除，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。

四、特殊注意事项

• 劳务派遣与外包的区别：

  • 劳务派遣中，用工单位退回劳动者可能触发派遣单位的赔偿责任；而外包关系中，责任主要由外包公司承担。

• 维权途径：

  • 若您对补偿金额有争议，可通过劳动仲裁或诉讼解决。需注意仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

五、建议行动步骤

1. 确认劳动关系性质：

   • 明确您是劳务派遣还是直接外包关系，以确定责任主体。

2. 审查合同条款：

   • 关注合同中关于合同终止、经济补偿的约定。

3. 保存证据：

   • 保留工资条、考勤记录、辞退通知书等材料，以备维权之需。

4. 及时沟通协商：

   • 优先通过谈判争取合理补偿，避免不必要的法律纠纷。

5. 寻求法律援助：

   • 必要时咨询律师或申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。

综上所述，您作为外包合同员工被辞退后的补偿问题，需结合具体情形和法律规定来分析。希望以上解答能对您有所帮助。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请随时咨询。