重新提请批准逮捕的法律规定主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款进行。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条的规定：“人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。对于公安机关要求复议的，人民检察院应当另行指派检察员或者检察组进行复议；对于公安机关提请复核的，由上一级人民检察院进行复核。” 这一条款为重新提请批准逮捕提供了明确的法律依据。
二、重新提请批准逮捕的情形
原不批准逮捕决定有误：
- 如果公安机关认为人民检察院的不批准逮捕决定存在错误，例如对案件事实认定不清、法律适用错误等，可以要求复议或提请复核。
- 在复议或复核过程中，如果人民检察院认为原不批准逮捕决定确实有误，可以撤销原决定，并重新作出批准逮捕的决定。
案件事实或证据发生变化：
- 在侦查过程中，如果案件事实或证据发生了变化，例如发现了新的犯罪证据或犯罪嫌疑人供述了新的犯罪事实，公安机关可以重新提请批准逮捕。
- 人民检察院在审查新的提请后，会根据新的案件事实和证据作出是否批准逮捕的决定。
犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪：
- 如果犯罪嫌疑人在不批准逮捕后可能实施新的犯罪，或者存在其他社会危险性，公安机关也可以重新提请批准逮捕。
- 人民检察院在审查时会特别关注犯罪嫌疑人的社会危险性，并据此作出决定。
三、重新提请批准逮捕的程序
公安机关要求复议：
- 公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定不服的，可以向原人民检察院要求复议。
- 复议时，公安机关应当提交要求复议的意见书和相关证据材料。
- 人民检察院应当另行指派检察员或者检察组进行复议，并在收到要求复议意见书后的七日内作出复议决定。
公安机关提请复核：
- 如果公安机关对复议决定仍不服的，可以向上一级人民检察院提请复核。
- 复核时，公安机关应当提交提请复核意见书和相关证据材料。
- 上一级人民检察院应当在收到提请复核意见书后的十五日内作出复核决定。
四、法律建议
- 对于公安机关：在重新提请批准逮捕时，应确保提请的理由充分、证据确凿，以提高提请的成功率。
- 对于犯罪嫌疑人及其辩护人：如果认为重新提请批准逮捕的决定存在错误或不当，可以依法提出申诉或辩护意见，维护犯罪嫌疑人的合法权益。
在实际操作中，如果遇到重新提请批准逮捕的情况，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供更准确的法律建议。