提请批准逮捕主要涉及《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关条款，具体来说，主要是第八十七条、第八十一条以及第九十一条。以下是对这些法律条款的详细解读，以及提请批准逮捕的相关条件和程序：
一、提请批准逮捕的法律条款
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十七条：
- 条款内容：公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。
- 解读：此条款明确了公安机关在认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件时，有权向同级人民检察院提请批准逮捕，并需提交相关材料和证据。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条：
- 条款内容（部分）：对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
- 可能实施新的犯罪的；
- 有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
- 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
- 可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
- 企图自杀或者逃跑的。
- 解读：此条款详细列举了逮捕的条件，包括有证据证明有犯罪事实、可能判处徒刑以上刑罚，以及采取取保候审不足以防止社会危险性的情形。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：
- 条款内容：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
- 解读：此条款规定了公安机关提请批准逮捕的时间限制，以及人民检察院审查批准逮捕的期限。
二、提请批准逮捕的条件
提请批准逮捕必须同时满足以下条件：
有证据证明有犯罪事实：
- 必须有确凿的证据证明发生了具体的犯罪行为。
- 通过收集到的证据，能够明确地将犯罪嫌疑人与所发生的犯罪事实建立起直接的联系。
- 所有用于证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的证据都必须经过严格的查证和核实。
可能判处徒刑以上刑罚：
- 根据已经查明的犯罪事实和证据，依照刑法的相关规定，犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑以上的刑罚。
采取非羁押措施不足以防止社会危险性：
- 如果犯罪嫌疑人存在逃跑、自杀、毁灭证据、对被害人或证人实施打击报复等风险，或者可能实施新的犯罪、干扰证人作证、串供等行为，这些都被视为具有社会危险性。
- 当取保候审、监视居住等非羁押性强制措施被认为不足以有效防止上述社会危险性时，才有必要考虑逮捕。
三、提请批准逮捕的程序
公安机关提请：
- 公安机关在认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件时，写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。
人民检察院审查：
- 人民检察院在接到申请后，会进行细致的审查，包括讯问犯罪嫌疑人等程序，以确保决定的准确性和公正性。
作出决定：
- 人民检察院根据审查结果，作出批准或者不批准逮捕的决定。如果批准逮捕，公安机关将执行逮捕并将犯罪嫌疑人羁押于看守所；如果不批准逮捕，公安机关需立即释放被拘留的人或依法变更强制措施。
举例说明：假设某公安机关在侦查一起盗窃案时，认为犯罪嫌疑人张某有重大作案嫌疑，且有证据证明张某实施了盗窃行为，可能面临有期徒刑以上的刑罚。同时，张某存在逃跑的风险，取保候审不足以防止其逃跑。此时，公安机关可以写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。人民检察院在审查后，如果认为符合逮捕条件，将作出批准逮捕的决定。
总结与建议：提请批准逮捕是刑事诉讼中的一项重要程序，它涉及多个法律知识点和复杂的程序要求。如果你或你身边的人涉及此类情况，建议直接向我咨询，以便更准确地了解相关法律条款和程序要求，并维护自身合法权益。